бітна плата працівників м Уфа Х1, руб.Чісленность населення м Уфа Х2, тис. чел.200522,1877491089,9200628,13113561086,2200735,81124321084,7200847,33140151085,5200953,21152521087,3201053,39178811089,1201159,66193311088,5201266,49212411087,0
Виконаємо кореляційно-регресійний аналіз з використанням ППП Excel. Для зручності аналізу розіб'ємо результати статистичної обробки на окремі фрагменти.
Кореляційна матриця представлена ??в таблиці 8.
Таблиця 8 - Кореляційна матриця
УХ 1 Х 2 У1Х 1 0,951301Х 2 0,601060,276231
Таким чином, зв'язок між обсягом споживання платних послуг населенням м Уфи і середньомісячною заробітною платою працівників по м Уфа r YX1=0,951 - пряма вельми сильний зв'язок; зв'язок між обсягом споживання платних послуг населенням міста і чисельністю населення r YX2=0,601 - пряма помірний зв'язок. Коефіцієнти кореляції між факторами свідчать про відсутність мультиколінеарності.
Регресійна статистика представлена ??в таблиці 9.
Таблиця 9 - Регресійна статистика
ПоказательЗначеніеМножественний R0,952305R-квадрат0,906885Нормірованний R-квадрат0,860328Стандартная ошібка4987,403Наблюденія7
Множинний коефіцієнт R=0,952 показує, що тіснота зв'язку між обсягом споживання платних послуг населенням м Уфи і факторами, включеними в модель, сильна. Множинний коефіцієнт детермінації показує, що теоретична залежність і експериментальні дані сходяться на R 2=0,907 або 90,69%.
У таблиці 10 представлений дисперсійний аналіз.
Таблиця 10 - Дисперсійний аналіз
ПоказательdfSSMSFЗначімость FРегрессия2969040838,9484520419,419,478850,00867Остаток499496741,3524874185,34Итого61068537580
Перевіримо значущість коефіцієнта множинної кореляції. Для цього скористаємося F-критерієм, для чого порівняємо фактичне значення F з табличним.
Визначимо значення ступенів свободи:? 1=k - 1=2-1=1,? 2=nk=8-2=6, де k - число факторів у моделі, n - число спостережень. Тоді при ймовірності помилки?=0,05 табличне значення F табл=5,32.
Таким чином, F факт=19,479 gt; F табл, тобто коефіцієнт кореляції значущий, отже, побудована модель адекватна.
Коефіцієнти регресії представлені в таблиці 11.
Таблиця 11 - Коефіцієнти регресії
КоеффіціентиСтандартная ошібкаt-статістікаP-ЗначеніеY-перетин - 9760,19316095,246-0,6060,577Х 1 3,5890,7184,9970,008Х 2 0,0190,0650,2870,789
Використовуючи розрахунки таблиці 11, складемо рівняння регресії:
У=- 9760,193 + 3,589Х 1 + 0,019Х 2
Коефіцієнт чистої регресії при першому факторі а 1=3,589 свідчить про те, що при збільшенні середньомісячною заробітною платою працівників по м Уфа на 1 руб., рівень споживання платних послуг населенням збільшується на 3,589 млн. руб. , за умови, що інші фактори залишаються постійними.
Коефіцієнт чистої регресії при другому факторі а 2=0,019 свідчить про те, що при збільшенні чисельності населення на 1 тис. осіб, рівень споживання платних послуг населенням на 0,019 млрд. руб. за умови, що інші фактори залишаються постійними.
Результати описової статистики представлені в таблиці 12.
Таблиця 12 - Описова статистика
ПоказательУХ 1 Х 2 Среднее49,14515929,7141086,903Стандартная ошибка5,0441387,5660,589Медиана53,20815252,0001087,000Мода#Н/Д#Н/Д#Н/ДСтандартное отклоненіе13,3453671,1561,559Дісперсія виборкі178,09013477385,2382,429Ексцесс - 0,546-1,430-1,055Асімметрічность - 0,5040,2400,020Интервал38,3539885,0004,340Минимум28,13211356,0001084,710Максимум66,48521241,0001089,050Сумма344,018111508,0007608,320Счет777
Середні значення ознак, включених в модель:
У=49145000000. руб.;
Х 1=15 929,72 руб.,
Х 2=1 086,903 тис. чол.
Стандартні помилки коефіцієнтів регресії: 0=5,004; 1=1387,566; 2=0,589.
Середні квадратичні відхилення ознак:
? У=13,345,
? Х 1=3 671,156 руб.,
? Х 2=1,559 тис. Чол ..
Знаючи середні значення і середні квадратичні відхилення ознак, розрахуємо коефіцієнти варіації для оцінки однорідності вихідних даних:
%,
%
%.
Таким чином, варіація факторів, включених в модель не перевищує допустим...
