0,2831170,7280,2030,7390,4661,5340,4581,5111,3565,820,3781,6220,98451,01573,5880,2784180,7070,1940,7180,4821,5180,4751,4961,4245,8560,3911,6080,98541,01483,6400,2747190,6880,1870,6980,4971,5030,4901,4831,4875,8910,4031,5970,98621,01403,6890,2711200,6710,1800,6800,5101,4900,5041,4701,5495,9210,4151,5850,98691,01333,7350,2677210,6550,1730,6630,5231,4770,5161,4591,6055,9510,4251,5750,98761,01263,7780,2647220,6400,1670,6470,5341,4660,5281,4481,6595,9790,4341,5660,98821,01193,8190,2618230,6260,1620,6330,5451,4550,5391,4381,7106,0060,4431,5570,98871,01143,8580,2592240,6120,1570,6190,5551,4450,5491,4291,7596,0310,4511,5480,98921,01093,8950,2567250,6000,1530,6060,5651,4340,5591,4201,8066,0560,4591,5410,98961,01053,9310,2544Примечание- Джерело ASTM, Philadelphia, PA, USA.
Уточнення до формулами: Контрольні кордону для X-карти обчислюються як, де оцінка стандартного відхилення дорівнює [9]:
.
Значення знаходиться по таблиці 1 [9].
Якщо досліднику відомо, що процес не має трендів, то можна досягти кращих результатів, використовуючи наступну оцінку [9]:
,
де - це всі вимірювання по всіх вибірках [9].
.На X-карті відобразимо, і як лінії, паралельні осі x [9].
.На R-карті відобразимо, і [9].
.Подобно нижньої і верхньої кордонів, на X-карті порахуємо та відобразимо межі першого і другого сигма-рівнів [9].
- рамки першого сигма-рівня [9].
- межі другий сигма-рівня [9].
- межі третій сигма-рівня, вони ж контрольні кордону [9].
Наведемо приклад [9].
Розмір вибірки: 5
Константи:
A 2 0,577D 3 0D 4 2,114
U-карта
U - карта контролю числа невідповідностей на один виріб у вибірці (застосовуються як при постійному, так і при змінному обсязі вибірки).
Методика побудови контрольних карт U типу:
1. Залежно від того задані чи стандартні значення показника якості чи ні, перший етап розбивається на два варіанти:
I. Стандартні значення не задані:
· Зберіть попередні дані про протікання процесу. Для цього зафіксуйте наявність або відсутність обраних ознак у кожного виробу розглянутої підгрупи.
· Визначте:
- число невідповідностей на одиницю в підгрупі;
де - індекс виміряного показника якості в підгрупі;
- число невідповідностей у підгрупі;
- індекс підгрупи;
- кількість виробів у підгрупі;
· Розрахуйте середньоарифметичне значення, обчисленого на попередньому кроці статистичного показника:
- середньоарифметичне значення невідповідностей на одиницю у всіх підгрупах;
де - кількість підгруп.
· Обчисліть значення для центральної лінії, нижнього і верхнього контрольного меж
.Стандартние значення задані (тобто задані):
· Обчисліть значення для центральної лінії, нижнього і верхнього контрольного меж:
Коли об'єм вибірки змінюється незначно (не більше ± 25% середнього обсягу підгрупи), то можна обмежитися одним набором контрольних кордонів, розрахованим для середнього обсягу підгрупи. Якщо обсяг вибірки змінюється істотно, то для кожної підгрупи розраховують свої контрольні кордону.
1) Накресліть вертикальну вісь. Виберіть масштаб і відображуваний діапазон значень, розмітьте відповідно до них вісь.
2) Накресліть горизонтальну вісь і розбийте її на інтервали, що представляють собою підгрупи.
) Нанесіть на карту обчислені в п. 1 центральну лінію, нижній і верхній контрольні межі.
) Відповідно до одержуваними даними наносите точки контрольованих параметрів показника якості і проводите аналіз контрольної карти.
Приклад побудови контрольної карти U типу.
На заводі з виробництва шин щопівгодини контролювали 15 шин і записували загальне число невідповідностей і їх число на одиницю. Було вирішено застосувати U-карту для числа невідповідностей на одиницю, щоб визначити стан процесу.
Дані наведені в таблиці 2.
Завод з виробництва шин. Число невідповідностей на одиницю (одиниці перевірялися по 14 підгрупах, об'ємом n=15 кожна)
Таблиця 2
Номер подгруппиЧісло невідповідностей сЧісло невідповідностей на одиницю uНомер подгруппиЧісло невідповідностей сЧісло невідповідностей на одиницю u140,27920,13250,331040,27330,201170,47460,401250,33520,13132...
