рджень. У фігурі 3 менша посилка повинна бути стверджувальній, а висновок повинен бути приватним (sit minor af firmans, conclusio sit specialis). Тому у фігурі 3 звичайно відкидається уявна Спільність стверджувальних і негативних суджень або доводиться виняток із загального положення. Покладемо, нам потрібно довести, що твердження В«всі метали твердіВ» допускає виключення, що воно не загально. Тоді ми будуємо силогізм по фігурі 3:
E Вмістртутіукомпактних тверда.
А Ртуть є металл.________
Про Деякі метали не тверді.
Фігура 4 має штучний характер і звичайно не вживається.
Зведення фігур силогізм
Ми бачили, що існують різні фігури і модуси силогізмів. Питається, чи рівноцінні вони? Чи всі одно, якщо ми будемо умозаключать по фігурі 1, 2 або 3? Виявляється, немає, і саме перевагу слід віддати модусам фігури 1. Докази по цій фігурі мають особливо очевидний характер.
Для перевірки істинності силогістичної виведення, вираженого за допомогою якого-небудь модусу тієї чи іншої фігури, слід цей модус звести до якого-небудь модусу фігури 1, і саме тому, що очевидність висновку по фігурі 1 можна довести, показавши застосовність аксіоми силогізму до модусів фігури 2.
Буква s показує, що судження, позначене попередньої йому гласною, повинно піддатися чистому зверненню (conversio simplex).
Буква р показує, що судження, позначене попередньої йому гласною, потрібно звертати per accidens, або за допомогою обмеження.
Буква m показує, що посилки силогізму потрібно перемістити, тобто велику посилку потрібно зробити меншою в новому силогізм, а меншу більшої (Потрібно провести metathesis, або mutatio praemissarum). p> В, С, D, F, початкові приголосні назв, показують модуси фігури 1, отримувані від відомості. Так Cesare, Camestres і Camenes фігур 2 і 4 можна звести до Celarent фігури 1; Darapti, Disamis фігури 3 можна звести до Darii, Fresison - до Ferio. p> Буква k показує, що даний модус може бути доведений через посередництвом якого-небудь модусу фігури 1 за допомогою особливого прийому, який називається reductio per deductionem ad impossibile, або, коротше, reductio ad impossibile. Цей прийом відомості називається також reductio ad absurdum.
Критика Я. Лукасевичем традиційної силлогистики
У багатьох підручниках з логіки та філософських працях [2] як приклад аристотелевского силогізму наводиться наступний:
(1) Всі люди смертні,
Сократ - людина, отже,
Сократ смертний.
Цей приклад здається досить звичайним і загальноприйнятим. З незначною зміною - В«жива істотаВ» замість В«СмертнийВ» - він приводиться вже Секстом Емпіриком як В«перипатетическойВ» силогізм. Однак, як вважає Ян Лукасевич, перипатетической силогізм - це не обов'язково аристотелевский силогізм. І насправді, вищенаведений приклад відрізняється від арістотелівського силогізму в двох логічно істотних пунктах.
перше, посилка В«Сократ - людинаВ» - Це одиничне пропозицію, тому що його суб'єкт В«СократВ» - одиничний термін. Аристотель ж не вводить в свою систему одиничних термінів або посилок. Наступний силогізм буде тому більш аристотелевским:
(2) Всі люди смертні,
Всі греки - люди,
отже,
Всі греки смертні.
Однак і це все ще не аристотелевский силогізм. Це висновок, де з двох прийнятих за істинні посилок: В«Всі люди смертніВ» і В«Все греки - людиВ» витягується висновок В«Всі греки смертні В». Характерною ознакою висновку є слово В«отжеВ». p> Тим часом, на думку Лукасевича, - і в цьому полягає друга відмінність - жоден силогізм спочатку НЕ формулювався Аристотелем як висновок; у нього всі вони є імплікаціями, містять кон'юнкцію посилок в якості антецедента і висновок в якості консеквента. Справжнім прикладом аристотелевского силогізму тому буде наступна імплікація:
(3) Якщо всі люди смертні
і всі греки - люди,
то всі греки смертні.
Ця імплікація є лише сучасним виразом аристотелевского силогізму і не зустрічається в роботах Аристотеля. p> Звичайно, було б краще мати в Як приклад силогізм, який наводить сам Аристотель. На жаль, ні одного силогізму з конкретними термінами у В«Першій аналітиціВ» знайти не можна. Однак у В«Другій аналітиціВ» є місця, з яких можна почерпнути кілька прикладів таких силогізмів. Найпростіший з них наступний:
( 4) Якщо всі широколисті рослини - рослини з обпадаючими листям
і всі виноградні лози - Широколисті рослини,
то все виноградні лози-рослини з обпадаючими листям [3] .
Всі ці аристотелевские і неарістотелевской силогізми - тільки приклади деяких логічних форм, але самі до логіки не належать, тому що містять такі не належать до логіці терміни, як В«людинаВ» або В«виноградна лоз...
