аВ». Щоб отримати силогізм у сфері чистої логіки, як вважає Лукасевич, ми повинні усунути з силогізму те, що може бути названо його матерією, зберігши тільки його форму.
Це і було зроблено Аристотелем, який замість конкретних суб'єктів і предикатів ввів букви. Підставляючи в (4) букву А замість В«рослина з обпадаючими листямВ», букву В - замість В«Широколистяних рослинаВ», букву С - замість В«виноградна лозаВ» і вживаючи, як це робив Арістотель, всі ці терміни в однині, ми отримаємо наступну силогістичних форму:
( 5) Якщо всяке В є А
і всяке З є В,
то всяке З є А.
Такий силогізм являє собою одну з відкритих Аристотелем логічних теорем, але навіть і він відрізняється за стилю від справжнього аристотелевского силогізму. Формулюючи силогізми з допомогою літер, Аристотель всюди ставить предикат на перше місце, а суб'єкт - на друге. Він ніде не говорить В«Всяке В є А В», а вживає замість цього вираз В« А висловлюється про будь В В» або, частіше, В« А притаманне кожному ВВ». Застосуємо перше з цих виразів до форми (5); ми отримаємо точне трактування найбільш важливого аристотелевского силогізму, пізніше названий-ного В«BarbaraВ»:
( 6) Якщо А висловлюється про будь В
і В висловлюється про будь С,
то А висловлюється про будь С. [4]
В
Основні відмінності між традиційним і аристотелевским силогізмом
Традиційний силогізм, насамперед, є утворенням трьох пропозицій, які (у стандартному способі написання) пишуться один під одним. Поперечна риска під обома посилками (або В«ТожВ» перед третім пропозицією) означає, що це випливає з обох пропозицій.
Таким чином, традиційний силогізм Тобто не сама пропозиція, яке може бути істинним або хибним, але утворення з трьох пропозицій. Твердження, що таке утворення з пропозиція є силогізм (правильний) може означати дві речі: він утворений конкретними поняттями або із змінними. У разі прикладу: В«Всі люди смертні, Сократ - людина, отже, Сократ - смертний В»означає що обидві посилки, а отже і conclusio були правильними.
Ті випадки, в яких посилки є помилкові пропозиції традиційна логіка, або зовсім не бере до уваги, або виключає категорично.
Водночас, аристотелевский силогізм - це, перш за все, пропозиція у формі В«Якщо - тоВ» і де перший член - союз посилок (з'єднаний союзом В«іВ») і чий останній член - conclucio. Якщо привести наш приклад у арістотелівської формі, то потрібно написати: В«Якщо всі люди смертні і Сократ - людина, то Сократ - смертний В». Це одне речення (складене з кількох) істинно або хибно.
Однак було б не зовсім коректно стверджувати, що Аристотель взагалі не використав один із традиційних способів формулювання відповідної форми силогізмів, яка у пізньому аналітиці була вжита, і в якій посилки стояли поруч незв'язані і вводилося conclusio через В«тожВ». Фактично такі форми існують вже у Аристотеля.
Але в більшості цих випадків мова йде про висновки з конкретними поняттями і пропонується надати силлогизму форму докази, якщо звідки-відомо, що посилки істинні.
Аристотелевский силогізм відрізняється від традиційного:
В· по характером пропозицій;
В· по правилам сфери значень і попередніх йому змінних;
В· по мовною висловом логічних зв'язків, в яких стоять змінні один до одного аргументи.
У підсумку будемо вважати, що аристотелевский силогізм є пропозиція форми В«якщо А , то В В», чиє попереднє речення є кон'юнкція посилок і чиє подальше пропозиція - conclusion.
Традиційний силогізм, навпаки, є правило висновку, яке стверджує, що можна перейти від двох пропозицій певного виду до третього.
Традиційний силогізм визначається за характером трьох пропозицій, і їх відношенню один до одного, аристотелевский силогізм - пропозиція з 3 пропозицій. У аристотелевско силогізм немає одиничного квантора, який би міг бути формалізований, замість цього Аристотель повністю пише ім'я суб'єкта, наприклад, В«Сократ - білийВ».
Завдання і вправи для закріплення теорії традиційної силлогистики
Нижче будуть приведені завдання з силогістиці для закріплення теоретичної частини викладеної вище.
1. Визначити посилки, висновок і вид умовиводу в наступних прикладах:
а) Всі фізики суть вивчають математику. Василь - фізик. Отже Василь вивчають математику. p> б) Саша - футболіст, так як він професійно грає у футбол, а всякий професійно грає у футбол є футболіст.
в) Жоден Несамовитий не карний. Деякі злочинці несамовиті. Деякі злочинці не карані. p> 2. Визначте склад (знайдіть терміни, висновок, велику і меншу посилку) наведених нижче силогізмів і покажіть відносини між їх термінами круговими схемами:
а) Жодна комаха не має більш трьох пар ніжок. Бджоли суть комахи....
