ify"> Рішення В
Приклад 18
Річний купонний дохід облігації дорівнює 240 руб., купонний дохід виплачується 2 разів на рік, номінал облігації дорівнює 1 300 руб., строк до погашення 6 років. Знайти ціну облігації, якщо прибутковість до погашення (номінальна процентна ставка за умови нарахування відсотків 2 рази на рік) дорівнює 14,47%. br/>
Рішення
Згідно (30) ціна облігації дорівнює:
руб.
Приклад 19
Облігація з фіксованим купоном, рівним 20% від номіналу і виплачуються щорічно, куплена за курсом 90. Термін облігації - 10 років. Знайти просту прибутковість і прибутковість за наближеною формулою (33). br/>
Рішення
або inp = 23,33%
або? = 22,11%
Чисельне рішення рівняння (29) призводить до наступного значення для прибутковості за складною ставкою: i = 22.6%/В даному випадку кращим наближенням для i є прибутковість?, розрахована за наближеною формулою (33).
8. Чиста і брудна ціна облігації
8.1 Поняття чистої та брудної ціни облігації
Ми розглянули випадки, коли облігація була придбана на початку купонного періоду, тобто ціна облігації визначалися на початок купонного періоду. Якщо розрахунки ведуться для проміжку часу, що знаходиться між двома купонними періодами, то виділяють дві ціни облігації:
брудну (її називають ще повною ціною) Pg (full, gross dirty price) і
- чисту ціну Pc (clean, flat price).
Брудна (повна) ціна облігації містить накопичений купонний дохід (accrued interest) Ct, тобто вона відрізняється від чистої на величину купонного доходу, накопиченого з часу останньої виплати купона:
= Pc + Ct (34)
При цьому вважається, що купонний дохід Ct росте рівномірно між двома послідовними виплатами купона. Якщо виплати відбуваються один раз на рік, то накопичений купонний дохід дорівнює:
Сt = C t1 (35)
Де t - час у роках, що минув з моменту виплати останнього купона.
Якщо виплати відбуваються два рази на рік, то накопичений купонний дохід дорівнює:
(36)
де T - купонний період, тобто час між двома послідовними купонними виплатами, t - час, що минув з моменту виплати останнього купона.
8.2 Визначення чистої та брудної ціни (курсової вартості) облігації
Аналогічно можна визначити брудний курс облігації Кg ​​і чистий курс облігації Кс.
На різних торгових майданчиках котирування облігацій можуть оголошуватися як в чистих цінах, так і в брудних. Якщо котирування облігацій оголошуються в чистих цінах, то покупець (крім комісійної винагороди) оплачує чисту ціну облігації і окремо накопичений купонний дохід. p align="justify"> Якщо котирування оголошуються в брудних цінах, то покупець оплачує повну ринкову ціну облігації. Таким чином, брудна ціна облігації, в кінцевому рахунку, являє собою ту повну ціну, яку покупець облігації сплачує в момент покупки, тобто є ринковою ціною облігації.
Поділ повної ринкової ціни на чисту ціну і накопичений купонний дохід практикується так само при розрахунку податкових виплат. Накопичений купонний дохід і дисконт (різниця між чистою ціною продажу і чистої ціною покупки) можуть оподатковуватися за різними ставками. При цьому податок стягується тільки з тієї частини купонного доходу, який був накопичений під час володіння облігацією. br/>
Приклад 20
Облігація з фіксованим купоном придбана 18 жовтня 2008, чиста ціна облігації 1 021,77 руб. Річний купонний дохід 210 руб., Номінал 1000 руб., Виплата купонів проводиться два рази на рік, дата погашення 13 січня 2012
Знайти накопичений купонний дохід. Яку ціну має заплатити покупець облігації (не рахуючи комісійних винагород брокеру)? br/>
Рішення
Виплата купонів проводиться кожні 6 місяців: 13 cічня і 13 липня кожного року. Остання купонна виплата здійснювалася 13 липня 2008, тому купонний період Т дорівнює кількості днів між 13 липня 2008 і 13 січня 2009 р. Кількість днів між цими двома датами Т = 184 дні. З часу останньої виплати купона пройшло t = 97 днів (виходить прямим підрахунком кількості днів між датою виплати останнього купона 13 липня 2008 і датою покупки Облiгацiї 18 жовтня 2008 р.). Згідно (36) накопичений купонний дохід дорівнює:
руб.
Покупець облігації виплачує в цілому брудну ціну облігації:
<...
