і мають купон 2,5% від номіналу, прибутковість 6,71%. Знайти поточний курс про Лігація, запропонувавши, що облігації не буде викуплена урядом Великобританії.
Рішення
В
Приклад 15
Знайти прибутковість британських консолей з 5% купоном, якщо курс дорівнює 68,12.
Рішення
В
Приклад 16
Привілейоване акція приносить щоквартальний дохід 750 руб., ринкова ціна акції 17 850 руб. Знайти прибутковість акції, вважаючи, що дивіденди по ній не будуть змінюватися, і будуть виплачуватися досить довго. br/>
Рішення:
З (28) знаходимо
або j = 16,81%
Ефективну ставку прибутковості можна знайти, використовуючи співвідношення (11):
або i = 17,9%
7. Облігації з фіксованим купоном
7.1 Визначення поточної вартості облігації з фіксованим купоном
Дохід за облігаціями з фіксованим купоном складається з періодичних купонних виплат та виплати номінальної вартості в кінці терміну. Доходи за купонами виплачуються, як правило, один або два рази на рік. p align="justify"> Таким чином, сучасна вартість облігації з фіксованим купоном складається з сучасної вартості ануїтету і сучасної вартості номіналу. Якщо виплати купонів відбуваються щорічно (один раз на рік), то ринкова ціна облігації дорівнює:
(29)
Де С - річний купонний дохід (в рублях)
N - номінал облігації (в рублях)
i-прибутковість до погашення або ставка дисконтування.
Співвідношення (29) пов'язують вартість облігації або курс з прибутковістю до погашення. Якщо відома прибутковість i, то вартість (або курс) - можна визначити за допомогою співвідношення (29). Зворотній завдання - визначення прибутковості по курсу - в загальному вигляді аналітично нерозв'язна. Тому прибутковість до погашення облігацій з фіксованим купоном знаходять за допомогою чисельного рішення рівняння (29). br/>
7.2 Особливості облігації з постійним купоном
Вкажемо на наступні особливості облігацій з постійним купоном. Якщо облігація придбана за номіналом (за курсом 100), то прибутковість до погашення i дорівнює ставці купонного доходу g. Якщо облігація придбана з дисконтом (за курсом менше 100), то прибутковість більше купонного доходу (i> g). Якщо ж облігація придбана з премією (K> 100), прибутковість менше купонного доходу (i Якщо купонні виплати відбуваються два рази на рік, то для фінансових розрахунків використовується номінальна процентна ставка прибутковості j за умови нарахування відсотків 2 рази на рік. При цьому кожен раз виплачується половина купона, тобто величина. Для визначення поточної вартості облігації слід продисконтувати всі купонні виплати та виплату в погашенні номіналу. Можна скористатися результатом (18) і отримати вираз:
(30)
7.3 Визначення прибутковості облігації з фіксованим купоном
При розрахунках часто використовують просту процентну ставку прибутковості для облігацій з фіксованим купоном. Нагадаємо, що при нарахуванні доходу за простою процентною ставкою, дохід кожного разу нараховується на початкову суму, тобто передбачається, що проміжні доходи за відсотками НЕ реінвестуються (можна вважати, що всі купонні доходи отримані в кінці строку). Тому можна записати:
? (1 + n? inp) = N + n? Ct (31)
звідки можна отримати:
(32)
У чисельнику (32) - дохід, отриманий власником за весь період володіння облігацій. Розділивши дохід на ціну облігації, отримаємо прибутковість за весь термін. Якщо тепер розділити останню прибутковість на термін n, то вийде річна прибутковість облігації. p> Проста прибутковість inp, якщо облігація куплена за номіналом (К = 100). У цьому випадку i = inp = it = g. Так само i = inp, якщо термін облігації дорівнює одному року (n = 1). Якщо термін облігації дорівнює декільком рокам, то користуються так само інший наближеною формулою:
(33)
Співвідношення (33) відрізняється від (32) тим, що в (32) у знаменнику фігурує не ціна облігації, а середня арифметична між початковою ціною облігації P і кінцевою ціною N.
Приклад 17
Термін облігації з фіксованим купоном дорівнює 7 рокам. Купонний дохід виплачується щорічно за нормою 12% від номіналу на рік. Знайти курс облігації, якщо ставка дисконтування дорівнює 16%. br/>
