p> 1 021,77 + 55,35 = 1 077,12 руб.
Приклад 21
Облігація з фіксованим купоном придбана 31 березня 2008 Виплата купонів проводиться один раз на року 31 грудня через розрахунку 12% від номіналу. Знайти чистий курс облігації і накопичений купонний дохід (у відсотках від номіналу), якщо необхідна прибутковість облігації 16%. Рахувати в році 360 днів (30 днів у місяці). p align="justify"> Рішення
Остання виплата здійснювалася 31 грудня 2008. З часу останньої виплати пройшло 3 місяці, або t = 90 днів, купонний період T = 360, купонна ставка g = 12%. Відповідно до (35) накопичений купонний дохід у відсотках від номіналу дорівнює:
В
Брудна курсова вартість облігації знаходиться за допомогою дисконтування всіх майбутніх доходів. До виплати найближчого купона залишилося 9 місяців, або 0,75 років, решта виплати будуть проведені відповідно через 1,75 років і 2,75 років. br/>В
Звідки чиста курсова вартість дорівнює = 94,46-3 = 91,46.
9. Прибутковість облігацій з урахуванням оподаткування
9.1 Прибутковість бескупонних облігацій з урахуванням оподаткування
Оподаткування, природно, знижує прибутковість облігацій, знижує так само поточну вартість облігацій.
Для бескупонних облігацій податком обкладається дисконт - різниця між ціною продажу і ціною покупки. Якщо облігація тримається до погашення, то податком обкладається різниця між ціною номіналу і ціною купівлі N - P.
Наведемо вираз простий прибутковості бескупонних облігацій (ставка податку на дисконт - А):
(37)
де n - термін облігації в роках.
9.2 Прибутковість купонних облігацій з урахуванням оподаткування
Для купонних облігацій окремо оподатковується дисконт (припустимо за ставкою А1) і накопичений купонний дохід за період володіння (припустимо за ставкою А2). У даному випадку дисконт - різниця між чистою ціною продажу і чистої ціною покупки облігації. Якщо облігація тримається до погашення, то дисконт являє собою різницю між номінальною вартістю і чистою ціною купівлі N - P. Дисконт оподатковується, якщо є позитивною величиною. p> Якщо облігація з постійним купоном куплена не на початку купонного періоду, то до найближчої виплати купона купонний дохід власника складе. Податок з цієї суми дорівнює. Надалі з кожною купонної виплати буде сплачено податок в розмірі. p> При погашенні сплачується так само податок з дисконту рівний А1? (N - P).
C урахуванням використовуваних ставок оподаткування проста прибутковість облігацій з постійним купоном буде мати вигляд:
(38)
де n - термін погашення облігації.
Приклад 22
бескупонной облігація куплена за курсом 89,80; термін облігації 6 місяців. Розрахувати просту прибутковість облігації до погашення у відсотках річних без урахування і з урахуванням оподаткування (ставку податку на дисконт будемо вважати рівною 35%). br/>
Рішення
Проста прибутковість до погашення без урахування оподаткування розраховується відповідно до (37):
В
Прибутковість з урахуванням оподаткування дорівнює згідно (37):
В
Приклад 23
Термін погашення облігації з постійним купоном дорівнює 6 рокам, купонний дохід виплачується один раз на рік і становить 250 руб., номінал облігації - 1 000 руб.
Облігація придбана за ціною 910,65 руб.
міцний проста прибутковість облігації до погашення?
міцний проста прибутковість облігації з урахуванням оподаткування, якщо ставка податку на дисконт становить 35%, а ставка на купонний дохід дорівнює 15%?
Рішення
Проста прибутковість до погашення без урахування оподаткування перебуває за допомогою (32)
В
Проста прибутковість з урахуванням оподаткування визначається відповідно до (38)
В
10. Мінливість цін облігації. Дюрація облігації
10.1 Ризик по облігації
Чим більше термін облігації, тим вище ризик неотримання доходів. Тому облігації з великим терміном є більш ризикованими, ніж короткострокові облігації. Однак це не єдиний вид ризику, пов'язаний з великою їх терміном. Існує так само ризик коливання курсу облігації. Чим більше термін, тим більш мінливий курс, тобто невеликі зміни ринкової процентної ставки i можуть призводити до істотних змін курсу облігації К.
10.2 Поняття дюрації
Менше мінливі ціни облігацій з високими ...
