матриці вибіркових парних коефіцієнтів кореляції.
Розглянемо більш докладно варіаційні характеристики змінної у:
. число спостережень 25
. середнє значення 52.2440
. верхня оцінка середнього 54.5134
. нижня оцінка середнього 49.9746
. середньоквадратичне відхилення 6.6138
. дисперсія 43.7425
. дисперсія (несмещ. оцінка) 45.5651
. среднекв. вимк. (Несмещ. оцінка) 6.7502
. середнє лінійне відхилення 5.0938
. моменти початкові
. 2-го поpядка 2773.1780
. 3-го поpядка 1.4943e +05
. 4-го поpядка 8.1668e +06
. моменти центpальную
. 3-го поpядка-2.1613e +01
. 4-го поpядка 5.1166e +03
. коефіцієнт асиметрії
. значення -0.0747
. незміщена оцінка -0.0796
. среднекв. відхилення 0.4637
. коефіцієнт ексцесу
. значення -0.0000
. незміщена оцінка 0.2846
. среднекв. відхилення 0.9017
. коефіцієнти варіації
. по pазмаха 0.5264
. сpеднего лінійному вимк. 0.0975
. сpеднеквадp. вимк. 0.1266
. медіана 52.0000
. мода 48.5000
. мінімальне значення 37.0000
. максимальне значення 64.5000
. розмах 27.5000
Проаналізуємо їх.
Середня тривалість життя в країнах Африки - 52,244 року. Вона обчислюється за формулою середньої арифметичної невиваженою:
_
у = ОЈу i /n
де n - обсяг досліджуваної сукупності.
Дисперсія в нашому випадку дорівнює 43,7425. Вона являє собою середній квадрат відхилень індивідуальних значень ознаки від їх середньої величини і обчислюється за формулою:
_
Пѓ 2 = ОЈ (у I - у) 2 /n
Середнє квадратичне відхилення являє собою корінь другого ступеня з дисперсії, і в нашому випадку Пѓ = 6,6138, тобто значення тривалості життя в середньому відхиляється на 6,6138 років. p> А середнє лінійне відхилення обчислюється за формулою:
__
d = ОЈ | у i -Y |/n,
яке в нашому випадку дорівнює 5,0938 і являє собою середню величину з відхилень варіантів ознаки від їх середньої.
Коефіцієнт варіації середньоквадратичного відхилення в досліджуваної нами сукупності дорівнює VПѓ = 0,1266 або 12,66%, який обчислюється за формулою:
_
VПѓ = Пѓ/у * 100%.
Коефіцієнт варіації характеризує не тільки порівняльну оцінку варіації, але і дає характеристику однорідності сукупності. Сукупність вважається однорідною, якщо коефіцієнт варіації перевищує 33%, тобто наша сукупність є однорідною.
Мода - значення ознаки, найбільш часто зустрічається в сукупності. Вона розраховується за формулою:
М про = у Мо + i Мо * (f Мо - f Мо-...
