ноді буде істинним.
- Р: іноді (в минулому);
РА істинно, якщо А іноді виявлялося істинним.
- U: до тих пір поки;
U (А, В) істинно, якщо А істинно (починаючи з поточного моменту) до тих пір, поки В не стане істинним в деякий момент в майбутньому.
(G, F і Н, Р двоїсті оператори в сенсі FA і РА. Деякі тимчасові логіки враховують тільки майбутнє. У цьому випадку часто вживаються позначення? та? відповідно для операторів G і F)
В· епістеміческого оператори:
- вірить (а)
вірить (а) А істинно, якщо індивід а вірить у формулу А
Очевидно, що модальні формули незліченні. Філософи запропонували і використовували їх у величезній кількості. Всі ці формули представіми за допомогою модальних операторів. br/>
11. Синтаксис модальної логіки предикатів. Приклади
Нехай М1, М2, ..., Мn - модальні оратори. Правила освіти модальних формул такі:
В· Всі правила побудови з логіки предикатів (першого порядку) є також правилами побудови в модальної логіки предикатів.
В· Якщо F - формула і Мi - модальний оператор, то MiF - формула.
І знову основним завданням подання знань є переведення фраз і описів, що відносяться до галузі експертизи, у формули модальної логіки предикатів. Семантичні значення цих модальних формул має відповідати істинам галузі експертизи. p align="justify"> Приклади
В· По-російськи: Можливо, що Жак посилає книгу Марі,
Логічно:? Посилка (Жак_2, Марі_4, Кніга_22). p align="justify"> В· По-російськи: Не було можливим, щоб Жак посилав небудь кожному,
Логічно Р ((? (Відправник (z, Жак_2) Одержувач (z, x) Об'єкт (z, y) Елем (z, посилки))))
(Словесний прочитання цієї формули таке: у минулому (Р) не є () можливим (?), щоб Жак посилав небудь кожному).
В· По-російськи: Якщо Жак вірить даного вислову, то він вірить, що вірить йому (аксіома позитивної інтроспексіі)
Логічно: вірить (Жак_2) р вірить (Жак_2) (вірить (Жак_2) р).
В· По-російськи: Якщо Жак не вірить даного вислову, то він вірить, що не вірить йому (аксіома негативної інтроспексіі)
Логічно: вірить (Жак_2) р вірить (Жак_2) (вірить (Жак_2) р).
В· По-російськи: Якщо факт, що Жак вірить даного вислову, тягне, що воно істинне, то Жак знає це висловлювання,
Логічно: (вірить (Жак_2) р р) (знає (Жак_2) р). (У багатьох випадках бажано, щоб переконання людей були істинними. Це приводить до поняття швидше знання, ніж віри)
В· По-російськи: Жак вірить, що він послав книгу (а не що-небудь інше) Марі,
Логічно: вірить (Жак_2) (Рх [Посилка (Жак_2, Марі_4, х) Елем (х, книги)].
В· По-російськи: Жак вірить, що він послав книгу (цілком певну) Марі,
Логічно: х [вірить (Жак_2) (Р Посилка (Жак_2, Марі_4, х) Елем (х, книги)].
(Останній вираз показує, що в системі переконань Жака мається формула типу [Р Посилка (Жак_2, Марі_4, х) Елем (х, книги)]. Але її остаточний вигляд залежить від конкретного об'єкта, до якого належить змінна х. Передостаннє вираз показує, що в системі переконань Жака міститься формула (Рх [ПосилкаЕлем).)
12. Правила В«якщо-тоВ» для представлення знань
В якості кандидата на використання в експертній системі можна розглядати, в принципі, будь несуперечливий формалізм, в рамках якого можна описувати знання про деяку проблемної області. Проте найпопулярнішим формальним мовою подання знань є мова правил типу "якщо-то", званих також продукціям. Ось приклади:
В· якщо попередня умова Р то висновок (висновок) З
В· якщо ситуація S то дія А
В· якщо виконані умови С1 і С2 то не виконана умова З
"Якщо щось"-правила зазвичай виявляються досить природним виразним засобом представлення знань. Крім того, вони володіють наступними привабливими властивостями:
В· Модульність: кожне правило описує невеликий, відносно незалежний фрагмент знань.
