є, що регресія пояснює 94, 69 відсотків варіації ознаки.
Переконаємося в значущості моделі за допомогою статистики Фішера
В
яка більше критичного значення
В
Отже, регресія значуща. Перевіримо значущість коефіцієнта кореляції [7]
В
тому вибірковий коефіцієнт кореляції значимо відрізняється від нуля.
Середня помилка апроксимації
В В
1.4. Колеблемость ознаки
Колеблемость - це відхилення рівнів динамічного ряду від тренду, тобто залишки регресії [19].
Знайдемо залишки регресії (тобто очищаємо ознака від тренду)
В В В В В В В В
Намалюємо графік залишків
В
Середнє лінійне відхилення рівнів ряду від тренду описується показником
В
тобто середнє абсолютне відхилення від тренду одно
Амплітуда коливань є різницю максимального і мінімального відхилення і показує максимальний розкид відхилень [3].
В
Виконаємо прогноз на наступні квартали:
В В
Як можна бачити, експорт значимо моделюється показовим тимчасовим трендом, а всі передумови методу найменших квадратів виконуються. Значить, ми знайшли значиму регресію, що має хорошими прогнозними властивостями.
Глава 2. Економетричне моделювання динаміки імпорту РФ
В
Наведемо масив даних
В В В В В В В В В В В
Позначимо ln (f) = y, ln (a) = alpha, ln (b) = beta [3]
Отримаємо
В В В В В В В В В В В
Оцінимо лінійну регресію
2.1. Побудова регресії
Для регресії виду
В
знайдемо коефіцієнти за формулами
В В
Обчислимо
В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В
Тоді
В
В
Звідки
Тоді лінійна регресія буде мати вигляд
В
Сенс коефіцієнта beta полягає в тому, що при зміні значення X на 1 одиницю Y змінюється на 0,05 одиниць
Параметри показовою регресії
В
Намалюємо точки і регресію:
В
2.2. Дисперсійний аналіз для лінійної регресії
Середній Y
Залишкова варіація (RSS)
В
Загальна варіація (TSS)
В
Пояснюють варіація (ESS)
В В
Правило додавання дисперсій виконується
Підрахуємо оцінку дисперсії помилки, тобто <В В
Середній X
Знайдемо оцінки дисперсій коефіцієнтів регресії
за формулами
В
Отримаємо
В
2.3. Еластичність показовою регресії
Підрахуємо функцію еластичності за формулою
У нашому випадку
В
або
Значення еластичності в середній точці
Показує, що при зміні X на 1% Y змінюється на 5,72 відсотків [13].
2.4. Вивчення якості лінійної регресії
В
Довірчі інтервали для оцінених параметрів
В
рівень довіри
Кількість ступенів свободи 30
Критичн...
