• подумки фіксувати зміни у змісті образу;
• довільно змінювати точку відліку.
Виділені показники: широта і тип оперування чином, відбиваються в його повноті і динамічності, характеризують рівень розвитку просторового мислення.
Оволодіння спеціальною системою графічних знань, умінь і навичок є найважливішою умовою, поза яким не може бути розвитку просторового мислення. Однак останнє залежить не тільки від засвоєння спеціальних знань, а й від структури просторових образів.
Створення відповідних вправ на основі класифікації різних видів зображень і типів їх перетворень не тільки сприяло правильному і більш ранньому засвоєнню учнями основних понять про просторі і його елементах (таких, наприклад, як просторове тіло, площину і т.п.), але грало б велику роль у розвитку просторового мислення школярів.
Для формування просторового мислення важливо не тільки вміти абстрагувати ознаки просторових об'єктів, а й розуміти відносність меж між окремими групами об'єктів, можливість використання для їх аналізу різних критеріїв, тісно взаємопов'язаних. Відносність просторових характеристик об'єктів обумовлена ​​динамікою об'єктів, їх постійним рухом, переміщенням, перетворенням. На жаль, розвитку цієї важливої вЂ‹вЂ‹особливості просторового мислення не приділяється поки належної уваги. А між тим розуміння учнями не тільки способу існування, а й походження різних геометричних форм, можливість їх перетворення є важливою передумовою для формування динамічності (оборотності, взаємозамінності) просторових образів.
Орієнтація по схемі тіла робить істотний вплив на формування та розвиток всієї системи просторових образів. Будучи міцно закріпленої, вона переноситься з практичних дій з предметами на аналіз геометричного простору, що викликає значні труднощі, які проявляються у школярів при засвоєнні геометрії.
Отже, створення і оперування просторовими образами спирається на складну систему знань про просторові властивості і відносини, на формування спеціальних прийомів їх сприйняття і представліванія. Але цього виявляється недостатньо. Потрібна складна, копітка і систематична робота з формування вмінь використовувати різні графічні зображення, довільно змінювати систему відліку (Див. нижче). p> Це вимагає істотної зміни змісту і методів навчання. Мабуть, відсутністю в належній мірі цих змін можна пояснити психологічну природу багатьох труднощів, пов'язаних, зокрема, з оволодінням графічної діяльністю. Так, стає, наприклад, зрозумілою причина масової помилки, якої припускаються учні, коли вид зліва називають видом праворуч. При орієнтуванні за схемою тіла вид збоку розташовується на кресленні праворуч, якщо площину креслення представити в прямокутній системі координат. Але при складанні проекцій креслення за основну систему відліку приймається не позиція спостерігача, а фіксована позиція об'єкта (вибирається його головний вид). За відношенню до нього будується вид зверху і зліва.
Відсутність в учнів динамічної зміни точок відліку і породжує багато труднощів, що зустрічаються при оволодінні графічної діяльністю.
Розвиток просторового мислення в процесі навчання йде по такими основними напрямками:
• оволодіння довільністю у використанні систем відліку;
• формування узагальнених способів створення просторових образів і оперування ними, тобто вдосконалення діяльності представліванія;
• засвоєння графічної культури, що забезпечує можливість оперування просторовими образами різної міри конкретності, наочності, перекодування цих образів відповідно до вимог графічної діяльності.
В
2.3. Використання різних систем відліку при оперуванні просторовими образами
Однією з особливостей просторового мислення є використання різних систем орієнтації в просторі (видимому або уявному). Найбільш природною, закріпленої всім досвідом людини системою орієнтації є схема тіла (вихідна позиція спостерігача), яка лежить в основі практичної орієнтації в системі предметів і явищ. Її зміна нерідко тягне за собою перебудову всієї системи просторових відносин. Просторове розміщення предметів об'єктивно залишається незмінною, але їх уявне відображення в образі буде мінятися при зміні точки відліку. p> Те ж саме можна спостерігати при створенні образів на графічній основі. Креслення буде різним, якщо змінюється позиція спостерігача щодо одного і того ж об'єкта. За своєю структурою об'єкт не змінюється, але залежно від того, який вид його приймається за головний, змінюються зображення його проекцій на площину, а разом з тим і образи цих проекцій.
При переході до геометричного простору учні поряд з опорою на схему тіла змушені часто абстрагуватися від неї. Так, при визначенні просторового розміщення геометричних об'єктів за вихідну точку відліку часто приймається не спостерігач, а будь-який, абстрактний, довільно обраний елемент (точка, від...
