дованої кривої, віссю абсцис 0Х, і прямими, що проходять через задані крайні точки і перпендикулярними осі 0Х. На підставі проведеного аналізу результатів зробити висновок про перевагу застосування однієї з формул в даному конкретному випадку.
3.1 Теоретичний підхід до вирішення завдання
Для вирішення поставленого завдання необхідно провести інтегрування отриманої функції (9) у межах відрізку [-2; 6], обмеженого заданими крайніми точками A і C.
Площа фігури, обмеженої побудованої кривої, віссю абсцис 0Х, і прямими, що проходять через задані крайні точки А (-2; 4), C (6, 2) і перпендикулярними осі 0Х, дорівнює:
(11)
Тоді точне рішення даного інтеграла (11) дорівнюватиме
В
В
(12)
Точна площа фігури
S = 37,87 од 2
Для визначення площі фігури за допомогою формул чисельного інтегрування в межах відрізка (-2; 6) проведемо за семи точках. p> Площа фігури за формулою прямокутників "з недоліком"
(13)
Площа фігури за формулою прямокутників "з надлишком"
(14
Площа фігури за формулою трапецій
(15
Площа фігури за формулою парабол
В
(16)
де h-крок інтегрування визначається за формулою
3.2 Рішення задачі з використанням електронного табличного процесора Excel
1. На тому ж аркуші Excel в осередках A12: G20 створимо таблицю
Таблиця 3
В
A
B
C
D
E
F
G
12
В
Площа
% помилки
13
Точне рішення
В В
14
Формула прямокутників з "недоліком"
В В
15
Формула прямокутників з "надлишком"
В В
16
Формула трапецій
В В
17
Формула парабол
В В
18
В В В
19
В В В
20
