,
L (x,) = +;
Диференціюючи задану функцію по перменная х 1 , х 2 , х 3 , маємо систему нерівностей:
В
Вирішуючи систему, отримаємо значення: при = 4,061 , 0,877 .
Позначимо Знайдену точку через М . Знайдемо значення функції Х в полученой точці:
11,28.
Знайдемо граничні продукти по ресурсах в точці М :
В
2. Виробнича функція фірми має наступний вигляд:
В
Х = 3.
Визначити граничні продукти з ресурсів і побудувати ізокванту Х = 3. Написати уравнеіе ізокліналі (лінії найбільшого зростання випуску), що проходить через точку х 1 = 1, х 2 = 1 , знайти норму заміни першого ресурсу другим у цій точці.
Рішення.
Граничним продуктом по першому ресурсу є
по другому -
Рівняння ізокванти має вигляд при Х = 3:
х 1
х 2
Загальне рівняння ізокліналі має вигляд: , де (х 1 0 , х 2 0 ) - координати точки, через яку проходить ізокліналь. Підставимо точки в рівняння, отримаємо:. p> Норма заміни першого ресурсу другим у цій точці дорівнює:
В
Список використаної літератури
1. В. А. Колеман В«Математична економікаВ». p> 2. В. Д. Камаєв В«Економічна теорія для вузівВ». p> 3. В. С. Немчинов В«Економіко-математичні методи і моделіВ». p> 4. Ресурс Internet. br/>
