Теми рефератів
> Реферати > Курсові роботи > Звіти з практики > Курсові проекти > Питання та відповіді > Ессе > Доклади > Учбові матеріали > Контрольні роботи > Методички > Лекції > Твори > Підручники > Статті Контакти
Реферати, твори, дипломи, практика » Курсовые проекты » Окремі випадки диференціальних рівнянь

Реферат Окремі випадки диференціальних рівнянь





в цьому вираженні,. Тоді

H (s) ==

=

Переходячи до оригіналу, отримаємо

h (t) = k =

= k Ч 1 (t) (5)

Функцію ваги можна одержати диференціюванням перехідної функції

w (t) =

або з перетворень Лапласа

w (t) = w (s)

w (s) = W (s) Ч 1 ===

=

Переходячи до оригіналу, отримаємо

w (t) = (6)

4. Побудуємо графіки перехідної функції та функції ваги. Підставляючи вихідні дані, обчислимо коефіцієнт передачі, постійні часу й тимчасові характеристики:

В 

5. Отримаємо частотну передавальну функцію, замінивши в передавальної функції (4) s на jw : p> W (s) =

W (jw ) = (7)

Виділимо речовинну й мниму частини:

W (jw ) = <В 

U (w ) = p> V (w ) p> 6. Отримаємо аналітичні вирази для частотних характеристик. За визначенням амплітудна частотна характеристика (АЧХ) - це модуль частотної передавальної функції, тобто

A (w ) = Р… W (jw ) Р… p> A (w ) == (8)

Фазова частотна характеристика (ФЧХ) - це аргумент частотної передавальної функції, тобто

j (W ) = ArgW (jw ) p> j (W ) = Argk - arg (2x Tjw - T2w 2 +1) = - arctg

j (W ) = - Arctg (9)

Для побудови логарифмічних частотних характеристик обчислимо

L (w ) = 20lg A (w ) p> L (w ) = 20lg

7. Побудуємо графіки частотних характеристик. Для цього спочатку одержимо їхні чисельні значення. <В В В 

4.1.6. Коливальні (нестійкість) ЛАНКА

В 

1. Дане ланка описується наступним рівнянням:

a2-a1 + aoy (t) = bog (t) (1)

Коефіцієнти мають наступні значення:

a2 = 0,588

a1 = 0,504

ao = 12

bo = 31,20

Запишемо це рівняння в стандартній формі. Для цього розділимо (1) на ao:

- + y (t) = g (t)

В 

-T1 + y (t) = kg (t) (2),

де k =-коефіцієнт передачі,

T1 =, T22 =-постійні часу.

Якщо коріння характеристичного рівняння для диференціального рівняння 2-го порядку комплексні (це виконується при T1 <2T2), то воно є коливальним. Перевіримо це для нашого рівняння:

T1 = 0,042

2T2 = 0,14

0,042 <014, отже, дане рівняння - коливальний.

Уявімо дане рівняння в наступному вигляді:

нехай T2 = T,.

Тоді рівняння (2):

Тут T - постійна часу, x - Декремент загасання (0 Запишемо вихідне рівняння в операторної формі, використовуючи підстановку p =. Отримаємо:

(p2 - 2x Tp +1) y (t) = kg (t) (3)

2. Отримаємо передавальну функцію для коливального ланки. Скористаємося перетвореннями Лапласа:

y (t) = Y (s)

= sY (s)

= s2Y (s)

g (t) = G (s)

За визначенням передатна функція знаходиться як відношення вихідного сигналу до вхідного. Тоді рівняння (2) буде мати вигляд:

s2Y (s) - 2x T sY (s) + Y (s) = kG (s)

W (s) = (4)

3. Знайдемо вираження для перехідної фун...


Назад | сторінка 8 з 14 | Наступна сторінка





Схожі реферати:

  • Реферат на тему: Побудова передавальної функції АСУ
  • Реферат на тему: Модель об'єкта у вигляді передавальної функції
  • Реферат на тему: Розробка систем автоматичного регулювання з використанням логарифмічних час ...
  • Реферат на тему: Дослідження частотних характеристик типових лінійних динамічних ланок
  • Реферат на тему: Дослідження частотних характеристик електричних ланцюгів змінного струму