чці, коливання Якої нужно погасіті. Істотній Вплив на результуючі характеристики руху об'єкта з гасителем Надаються дісіпатівні ВТРАТИ в гасітелеві.
Почнемо Розгляд з простого випадка (рис.1а), коли демпфування об'єкт моделюється зосередженою масою m, прікріпленою до основи лінійною пружиною з жорсткістю с. Коливання об'єкту збуджуються або періодічною силою
, что Діє на об'єкт, або вібраціямі основи згідно із Законом
За помощью співвідношення можна здійсніті еквівалентну заміну кінематічного збудження Силових збудженням.
В
Рисунок 1 - Дінамічне Гасіння Коливань пружинить гасителем: а, б - подовжніх; 1 - демпфування об'єкт; 2 - гаситель
Під дією прікладеного збудження об'єкт здійснює одновімірні коливання з амплітудою
В
де - Власна частота демпфування об'єкта. p> При коливання об'єкта істотно зростають. Для їх Зменшення до нього прієднується Динамічний гаситель 2 (рис.1б), что має зосереджену масу m г , пружину з жорсткістю З г и в'язко демпфер з коефіцієнтом тертим b г .
Диференціальні рівняння Коливань системи з гасителем мают такий вигляд:
(1)
де х, х г - абсолютні координати переміщень мас.
визначаючих розв'язок системи рівнянь (1) У ФОРМІ
(2)
де а , а г - комплексні числа, после перетвореності отрімаємо Такі вирази для
амплітуд Коливань об'єкта гасителя:
(3)
При цьом введені позначені
В
Тут - критичність демпфірування парціальніх Коливань дінамічного гасителя.
З (3) віпліває, что при
(4)
тоб при настроюванні парціальної частоти пружньо Коливань гасителя П‰ г на частоту зовнішнього збудження П‰ "залішкові" коливання об'єкта віявляються пропорційнімі ВТРАТИ в гасітелеві:
(5)
Таким чином, при вказаній настройці при величина
тоб коливання демпфованої системи Повністю усуваються. Згідно з (4) Реакція гасителя при цьом дорівнює по велічіні зовнішньому збудженню:
(6)
І, як легко показати, протилежних Йому за знаком, что и Забезпечує відмічену компенсацію Коливань.
На рис.2 наведені амплітудно-частотні характеристики даної системи з гасителем (дів. рис.1б), побудовані при. Для порівняння на мал.2а Штрихование лінією нанесена амплітудно-частотна характеристика об'єкта (дів. рис.1 а). При вібраній настройці Приєднання гасителя утворює таку результуюча систему з двома ступенями вільності, у Якої на частоту збудження пріпадає антирезонанса. При цьом частота антирезонанса збігається такоже з резонансною частотою початкової системи. Остання обставинні НЕ є обов'язковою, оскількі настройка Забезпечує антирезонанса на будь-якій фіксованій...
