що враховують нерівноцінність рівнів часового ряду і швидко пристосовуються свою структуру і параметри до мінливих умов. p> Розглянемо один з таких методів - метод Брауна.
Розрахункове значення в момент часу виходить за формулою
В
де k - кількість кроків прогнозування (зазвичай k = 1).
Це значення порівнюється з фактичним рівнем, і отримана помилка прогнозу E (t) = Y (t) - Yp (t) використовується для коригування моделі. Коригування параметрів здійснюється за формулами:
В
де - коефіцієнт дисконтування даних, що відображає велику ступінь довіри до пізнішими даними. Його значення має бути в інтервалі від 0 до 1. Процес модифікації моделі (t-1,2, ..., N) залежно від поточних прогнозних якостей забезпечує її адаптацію до нових закономірностям розвитку. Початкові оцінки параметрів отримаємо за першим п'яти точках за допомогою методу найменших квадратів
a0 = 4 a1 = 4, При = 0,4; 0,6
Час tфакт значення-0, 01
При = 0,7; 0,3
Час tфакт значеніе0, 02
В
4) оцінимо адекватність побудованих моделей:
Для того щоб модель була адекватна досліджуваному процесу, ряд залишків E (t) повинен мати властивості випадковості, незалежності послідовних рівнів, нормальності розподілу.
В· випадковості залишкової компоненти за критерієм піків;
Перевірку випадковості рівнів залишкової компоненти проводимо на основі критерію поворотних точок. Для цього кожен рівень ряду E (t) порівнюємо з двома сусідніми. Якщо він більше (або менше) обох сусідніх рівнів, то точка вважається поворотною і в гр. точки повороту табл. для цього рядка ставиться 1, в іншому випадку - 0. У першій і останній рядку гр. ставиться прочерк чи інший знак, так як у цього рівня немає двох сусідніх рівнів. Для лінійної моделі
Проміжні розрахунки для оцінки адекватності і точності моделіtОтклон, E (t) Точки
Загальне число поворотних точок у нашому прикладі дорівнює р = 6.
Розрахуємо значення q:
.
Функція int означає, що від отриманого значення береться тільки ціла частина. При N = 9
.
Якщо кількість поворотних точок р більше q, то умова випадковості рівнів виконано. У нашому випадку р = 6, q = 2, значить умова випадковості рівнів ряду залишків виконано. Модель за цим критерієм адекватна. p> Для адаптивної моделі Брауна = 0,4
Проміжні розрахунки для оцінки адекватності і точності моделіtОтклон, E (t) Точки
Загальне число поворотних точок одно р = 6. Значення q = 2. p> p> q значить умова випадковості рівнів ряду залишків виконано. Модель за цим критерієм адекватна. Для адаптивної моделі Брауна = 0,7
Проміжні розрахунки для оцінки ...
