к нульову гіпотезу про рівність математичних сподівань приймаємо на рівні значущості 0,05.
1.2.4 Оцінювання довірчих інтервалів першої вибірки, використовуючи дані другої вибірки, як оцінки параметрів генеральної сукупності
Генеральна сукупність (дані другої вибірки) розподілена за нормальним законом, причому параметр відомий і дорівнює 11,05. За вибіркою обсягу n = 15 знайдено 140,12 визначимо интервальную оцінку для математичного сподівання з надійністю .
Довірчий інтервал має вигляд:
Знаходимо t з співвідношення 2Ф (t) = 0.95 отримуємо Ф (t) = 0.475. По таблиці додатка 2 [2] знаходимо t = 1,96. p align="justify"> Підставляємо отримані значення у (15) отримуємо шуканий інтервал:
В В
C надійністю 0,95 параметр а знаходиться в інтервалі: ;
2. Двовимірні випадкові величини
Методи кореляційного і регресійного аналізів широко застосовуються для виявлення та опису залежностей між випадковими величинами за експериментальними даними. Для експериментального вивчення залежності між величинами проведемо 100 дослідів. Результат кожного досвіду дає пару значень (Y 2i , Y 3i ).
.1 Побудова кореляційного поля для двох функцій (Y 2 і Y 3 )
Про наявність чи відсутність кореляції між величинами можна судити з вигляду поля кореляції. Кореляція на графіку може бути позитивною або негативною. Негативна кореляція ( - кореляція, при якій збільшення однієї змінної пов'язано із зменшенням іншої змінної, при цьому коефіцієнт кореляції може бути негативним; позитивна кореляція ( - кореляція, при якій збільшення однієї змінної пов'язано із збільшенням іншої змінної, при цьому коефіцієнт кореляції може бути позитивним.
В
Рисунок 2 - Приклади кореляційних полів
а - відсутність кореляції; б - лінійна позитивна і негативна зв'язку; в-кореляційний позитивний зв'язок; г - кореляційний негативний зв'язок;
Завдання кореляційного аналізу зводиться до встановлення напряму (позитивне чи негативне) і форми (лінійна, нелінійна) зв'язку між варьирующими ознаками, вимірюванню її тісноти.
