к - як інакше не дотримувався б закон збереження енергії.
11 Еквівалентні перетворення пасивних ділянок електричного ланцюга
Залежно від призначення електричного кола, її елементи можуть з'єднуватися між собою послідовно, паралельно, послідовно - паралельно (за змішаною схемою), трикутником або зіркою.
Послідовним називають з'єднання при якому струм у кожному елементі один і той же. При такому з'єднанні "n" резисторів (рис. 1.8А) можуть бути замінені одним резистором (Рис. 1.8б) з еквівалентним опором Rе, при якому струм I в обох схемах буде однаковий (при рівності напруги U на входах схем).
В
а) б)
рис. 1.8
Для схеми рис. 1.8А)
,
а для схеми рис. 1.8б)
В
Таким чином (З рівності напруг на входах) отримуємо, що:
(1.1.19)
Еквівалентна опір послідовного з'єднання резисторів дорівнює сумі опорів цих резисторів.
Паралельним називають з'єднання при якому всі ділянки ланцюга приєднуються до однієї пари вузлів, тобто знаходяться під впливом одного і того ж напруги. При такому з'єднанні рис. 1.9а) "n" паралельних резисторів можна замінити одним еквівалентним рис. 1.9б) опір RЕ яке забезпечує рівність струмів I.
У нерозгалужених ділянках ланцюга:
В
Рис.1.9.
Для схеми рис.1.9 (а) за першим законом Кірхгофа можна записати:
В
Так як для кожної гілки за законом Ома
, то:
, або
(1.1.20)
Оскільки
;;, ...,
Те остаточно отримуємо:
(1.1.21)
Еквівалентна провідність паралельно з'єднаних резистивних елементів дорівнює сумі провідностей цих елементів.
З (1.20) випливає, що при паралельному з'єднанні двох резисторів їх загальне (Еквівалентне) опір одно:
(1.1.22)
Токи I1 і I2 двох паралельних гілок виражаються через струм I в нерозгалуженій ділянці ланцюга ріс.1.10 формулами:
В
рис.1.10
(1.1.23)
Опору (1.1.23) називають формулами і розкиду струмів. Вони можуть бути отримані також з системи рівнянь:
(1.1.24)
Змішане (Послідовно-паралельне) з'єднання резистивних елементів наведено на ріс.1.11
В
рис.1.11
З рис. 1.11 випливає, що величина електричного опору, при якому струм в обох схемах однаковий, дорівнює:
(1.1.25)
З'єднання трикутником і зіркою.
У деяких електричних ланцюгах зустрічаються з'єднання елементів, які не можна віднести ні до одного з вище розглянутих. Приклад такого ланцюга наведено на ріс.1.22 (а):
В
а) б)
рис.1.12
Резистори Rab, Rbc і Rcd на рис.1.12 (а) з'єднані трикутником, а на рис. 1.22 (б) резистори Ra, Rb, Rc - з'...
