;єднані зіркою. Схема рис.1.12 (б) простіше для розрахунку, ніж схема ріс.1.12 (а), тому слід отримати вираз Ra, Rb, Rc через Rab, Rbc, Rca і навпаки.
При еквівалентної заміни обох схем, струми Ia, Iab, Icd рівні і, отже, дорівнюють напруги Uab, Ubc, Ucd.
Запишемо рівняння за другим законом Кірхгофа для трикутника abc рис.1.12 (а):
(1.1.26)
Для вузлів a і b у трикутнику за першим законом Кірхгофа:
, (1.1.27)
Підставивши (1.27) в (1.26), отримаємо:
(1.1.28)
Для зірки ріс.1.12 (б):
(1.1.29)
З порівняння (1.28) з (1.29) випливає, що:
; (1.1.30)
За аналогією можна отримати, що:
(1.1.31)
Формули (1.30) І (1.31) дозволяють перетворити трикутник опорів в еквівалентну зірку опорів.
Формули зворотного переходу зірки опорів в трикутник опорів можна отримати замінивши у формулах (1.30) і (1.31) усі опору проводимостями. При цьому отримаємо:
;; (1.1.32)
Переходячи до опорам, отримаємо:
;;; (1.1.33)
12 Розрахунок електричної кола постійного струму з одним джерелом ЕРС
Метод еквівалентних перетворень (МЕП).
Розглянемо електричну ланцюг ріс.1.13 (а).
Електричні опору всіх резисторів і ЕРС джерела. Потрібно визначити струми у всіх гілках. Такі завдання вирішуються методом еквівалентних перетворень:
В
ріс.1.13
На першому етапі в цьому методі вихідну схему ріс.1.13 (а) згортають до еквівалентної ріс.1.13 (б), замінюючи паралельно з'єднані гілки однієї еквівалентної гілкою:
, де
З порівняння схем ріс.1.13 (б) і ріс.1.13 (в) випливає, що:
, де
На другому етапі визначаються струми в гілках переходом від схеми (в) до схеми (б) і далі до вихідної схемою (а).
З ріс.1.13 (в) випливає, що:
В
Зі схеми ріс.1.13 (б) випливає, що:
Тоді;
З ріс.1.13 (а):
;;.
13. Аналіз складних електричних ланцюгів з декількома джерелами ЕРС
Метод безпосереднього застосування законів Кірхгофа (ПЗК)
Закони Кірхгофа найбільш загальні універсальні закони, що описують рішення електричної ланцюга. Ці закони застосовні до розрахунку рішення електричного кола будь складності.
Нехай, до Наприклад, задана електричний ланцюг ріс.1.14, в якій 5 гілок (N b = 5), 4 вузла (Ny = 4). br/>В
Рис 1.14
Число рівнянь, який буде потрібно скласти, за законом Кірхгофа дорівнює числу невідомих струмів, тобто необхідно скласти 6 рівнянь.
Послідовність вирішення задачі:
- Виробляється розмітка схеми, тобто позначаються вузли літерами (або цифрами) і вказуються (стрілками і літерами) позитивний напрямок струмів у гілках;
- По першому законом Кірхго...
