/p>
0,496
0,5
R = 0,83 * 100% = 83%
Оскільки коефіцієнт детермінації має досить високе значення, можна сказати про адекватності математичної моделі в межах діапазону вихідних даних.
3.4 Вибір закону регулювання і типу регулятора
Розглянутий об'єкт управління володіє самовирівнюванням і апроксимується апериодическим ланкою першого порядку. Виходячи з цього, в Як типовий приймемо апериодический процес.
Параметри регулятора визначимо з формули:
В
До р = 9,081
Т і = 2,46
Таким чином, передавальна функція ПІ-регулятора прийме вигляд:
В
Параметри регулятора визначимо з формули:
В
До р = 14,378
Т і = 1,032
Т п = 0,172
В
3.5 Аналіз стійкості САР за критерієм Найквіста
Поняття стійкості є найважливішою якісною оцінкою динамічних властивостей САР. Здатність системи відновлювати стан рівноваги, з якого вона була виведена в результаті якого впливу, називається стійкістю.
Теорема (критерій Найквіста). Для стійкості САУ необхідно і достатньо, щоб годограф розімкнутої системи W (iП‰) при зміні П‰ від 0 до в€ћ охоплював l/2 разів на позитивному напрямку точку (-1, i0), де l-число коренів характеристичного рівняння розімкнутої системи, що лежать в правій півплощині.
Для отримання передавальної функції розімкнутої САР з ПІ - регулятором:
W (p) = W (p) про * W (p) рег
В
Для отримання передавальної функції розімкнутої САР з ПІД - регулятором:
W (p) = W (p) про * W (p) рег
В
3.6 Оцінка стійкості САР
Побудова АФЧХ розімкнутої системи з ПІ - регулятором. br/>В
В
Малюнок 3.6 - АФЧХ розімкнутої системи з ПІ-регулятором
За АФЧХ розімкнутої системи з ПІ - регулятором можна зробити висновок, що замкнута система з ПІ - регулятором є стійкою за умовою Найквіста. Провівши додаткові побудови, визначимо: запас стійкості по амплітуді складає А = 1/U = 2,5, по фазі запас стійкості Q = 50 0
Побудова АФЧХ розімкнутої системи з ПІД - регулятором. br/>В
За критерієм Найквіста замкнута система з ПІД - регулятором є стійкою. Провівши додаткові побудови, визначимо: запас стійкості по амплітуді становить А = 1/U = 1,6, по фазі запас стійкості Q = 30 0
В
Малюнок 3.7 - АФЧХ розімкнутої системи з ПІД-регулятором
3.7 Визначення показників якості управління замкнутої САР
Передавальна функція замкнутої САР рівня з ПІ-регулятором:
В
В
Графік перехідної функції замкнутої АСР рівня з ПІ-регулятором.
За графіком перехідного процесу визначаємо такі показники якості:
Час регулювання t рег .
Час регулювання визначається як час, при досягненні якого вихідна величина досягає 95% від сталого значення і більше не виходить за діапазон 95% -105%. Час регулювання становить 10 секунд;
Ступінь загасання (П€)
В
Малюнок 3.9 - Перехідний функції замкнутої САР рівня з ПІ-регулятором
Ступенем загасання П€ називається відношення різниці збільшень щодо сталого значення двох сусідніх однонапрямлених амплітуд одного знака кривої перехідного процесу до більшої з них, П€ визначається за формулою:
В
В
Перерегулювання показує максимальне відхилення вихідної величини h max (t) від сталого значення h (в€ћ) . Значення Пѓ обчислюємо за формулою:
В
Аналізуючи показники якості перехідного процесу в замкнутій системі, переконуємося в правильності синтезу розглянутої системи.
Передавальна функція замкнутої САР рівня з ПІД-регулятором:
В
В
Графік перехідної функції замкнутої АСР рівня з ПІД-регулятором:
В
Малюнок 3.10 - Перехідний функції замкнутої САР рівня з ПІД-регулятором
За графіком перехідного процесу визначаємо такі показники якості:
Час регулювання t рег .
Час регулювання визначається як час, при досягненні якого вихідна величина досягає 95% від сталого значення і більше не виходить за діапазон 95% -105%. Час регулювання становить 7 секунд;
Ступінь загасання (П€)
Ступенем загасання П€ називається відношення різниці збільшень щодо сталого значення двох сусідніх однонапрямлених амплітуд одного знака кривої перехідного процесу до більшої з них, П€ визначається за формулою:
В
В
Перерегулювання показує максимальне відхилення вихідної величини h max (t) від сталого значення h (...
