ну для вузла D а також для всіх інших вузлів відповідають моменту часу Т - О” t. p> Позначимо ціну опціону через V 'для вузла D, і через V "- ціну опціону для вузла. З, тоді ціна опціону для вузла Е може бути розрахована за формулами (2) і (3) тільки замість
В
у формулі (3) повинно стояти:
В
Тим же способом можна визначити ціну опціону і для всіх інших вузлів біномного дерева, в тому числі і для вузла відповідає моменту часу 0. Це і є шукана ціна опціону. p> Дерево розподілу премії американського опціону
Біноміальна модель може бути використана і для розрахунків цін американського опціону. Розглянемо, наприклад, американський пут. Звернемося до наступної формули:
В
К - ціна виконання опціону, S - ціна акції для вузла С, V 'і V "- ціни опціону для вузлів В і А, ціна американського опціону пут, розраховується за формулою:
В
Причому пут, повинен бути виконаний у вузлі З якщо:
В
і не повинен бути виконаний в іншому випадку. Природно, що при розрахунку ціни для вузла Е в якості ціни опціону у вузлі С повинна бути прийнята саме так знайдена ціна V. Тому ціна опціону у вузлі Е включає в себе можливість раннього виконання не тільки в цьому вузлі, але і можливість раннього виконання в вузлах С і D. Ціни американського опціону колл збігаються з ціною європейського опціону колл, якщо за акції не виплачуються дивіденди. Для опціонів пут положення зовсім інше. Наприклад, при значенні волатильності Пѓ = 0,04 ціна американського пута майже втричі вище, ніж європейського. Звернемо також увагу на високу залежність ціни від волатильності. Наприклад, для європейського опціону пут збільшення пута в 5 разів призводить до збільшення ціни опціону більш ніж в 25 разів. Ця обставина є дуже важливим, оскільки волатильність ціни акції - це той параметр, при виборі якого є свавілля. При більш акуратних розрахунках волатильність вважають не числом, а випадковим процесом. br/>
Специфіка і загальні риси визначення премій європейського та американського опцііонних контрактів
Суть опціону полягає в тому, що по ньому одна зі сторін (покупець опціону) може на свій розсуд або виконати контракт, або відмовитися від його виконання. За отримане право вибору покупець опціону виплачує продавцю певну винагороду, зване премією. Продавець опціону повинен виконати свої контрактні зобов'язання, якщо покупець (утримувач) опціону вирішує виконати опціонний контракт. Покупець може продати/купити базисний актив опціонного контракту тільки за тією ціною, яка в контракті зафіксована і називається ціною виконання. Опціони розрізняються за стилю: Європейський опціон, або опціон Європейського стилю (European option, European style) і Американський опціон, або опціон Американського стилю (American option, American style). p> Основне відмінність між ними в тому, що вони мають різні умови виконання за термінами. Далі можна буде побачити...
