>. Нехай в одиниці об'єму речовини міститься n атомів, при взаємодії з ядром кожного з них частка втрачає енергію. У шарі товщиною dx знаходяться ядер, для яких прицільний параметр дорівнює, сумарні втрати енергії частки становлять:
В
При розгляді повільно (порівняно зі швидкістю світла) рухомої частки при нехтуванні її взаємодією з ядрами на малих відстанях, інакше кажучи, з малим прицільним параметром, отримуємо:
(40)
Можна вважати, що межі застосовності (39) починаються приблизно при, тобто прі. Тоді для втрат енергії на одиницю довжини отримуємо
(41)
Формула, визначальна втрати енергії на випромінювання на одиницю довжини електроном, швидкість якого близька швидкості світла:
(42)
2. Метод Монте-Карло
.1 Випадкові числа та їх застосування при вирішенні фізичних завдань
При вирішенні багатьох фізичних (і не тільки фізичних) завдань необхідні випадкові числа. І, отже, нам необхідний механізм отримання випадкових чисел або генератор випадкових чисел.
Розрізняють три способи отримання випадкових величин:
таблиці випадкових чисел;
генератори випадкових чисел;
метод псевдовипадкових чисел.
2.1.1 Таблиці випадкових чисел
Табличний метод заснований на використання заздалегідь створених таблиць випадкових чисел з різними розподілами. У ході розрахунку, коли потрібно значення випадкової величини, береться значення з таблиці. Необхідно відзначити, що скласти гарну таблицю випадкових чисел не так просто, як це може здатися. Тому складені таблиці ретельно перевіряються за допомогою спеціальних статистичних тестів. Такий метод зважаючи на низьку швидкості обчислень в даний час практично не використовується. br/>
2.1.2 Генератори випадкових чисел
В якості генераторів випадкових величин використовують, наприклад, шуми електронних приладів. Так можна отримати випадкові числа з розподілом типу орел-решка. Однак і цей метод не вільний від недоліків, оскільки важко перевірити В«якістьВ» вироблюваних чисел. Найбільш відомим приладом для отримання рівномірно розподілених випадкових чисел є рулетка. p> Моделювання випадкових величин. При вирішенні різних завдань доводиться моделювати різні випадкові величини. Тому виникає завдання: як це зробити? p> В даний час для вирішення цього завдання запропонована ідея конструктивного завдання випадкових процесів (Н. Вінер, П. Леві). Ідея полягає в тому, щоб моделювати всі розподілу виходячи з однієї В«стандартноїВ» випадкової величини. p> Таким розподілом є рівномірний розподіл випадкової величини на відрізку [0,1]. Значення ж інших випадкових величин можна отримати шляхом перетворення з В«стандартноїВ». Зазвичай процес отримання деякої випадкової величини шляхом перетворення одного або декількох значень...
