з В«нестандартногоВ» називають розіграшем випадкової величини. Ми розглянемо декілька методів розіграшу для різних розподілів. Зазначимо, переваги і недоліки використання випадкових чисел
Недоліки:
- Необхідно спеціальний пристрій.
Неповторність результатів.
Переваги: ​​
- Числа, одержувані за допомогою цих генераторів є дійсно випадковими.
2.1.3 Генератори псевдовипадкових чисел
В даний час при розрахунках використовують не випадкові величини, а числа, що імітують їх поведінку. Такі числа, одержувані з якої-небудь формулою і імітують значення випадкової величини називаються псевдовипадковими числами .
Більшість алгоритмів для отримання псевдовипадкових чисел мають вигляд
(43)
В якості елементарного прикладу, розглянемо метод середини квадратів, який був запропонований Дж. Нейманом для отримання рівномірно розподіленим величини в проміжку від до.
Виберемо довільне дійсне число з знаками після коми, яке лежить від до і зведемо його в квадрат:
В
З середини беремо цифри і отримуємо число і зводимо його також в квадрат
В
Аналогічно процедурі отримання знаходимо число
В
Виконуючи цю процедуру раз отримаємо набір чисел
,
імітують поводження випадкової величини рівномірно розподіленим в проміжку. Зазначимо відразу, що від цього методу обчислювачі відмовилися, тому що в послідовностях, побудованих таким чином, виходить більше ніж потрібно малих чисел. Зазначимо, достоїнства і недоліки псевдовипадкових чисел. p> Переваги: ​​
- Швидкість генерування псевдовипадкових чисел дуже велика.
Витрачається мало пам'яті.
Дану послідовність випадкових чисел можна легко відтворити.
Недоліки:
- Обмеженість кількості випадкових чисел.
Якщо послідовність обчислюється за формулою
В
то ця послідовність обов'язково періодична. Відбувається це через те, що в комірках пам'яті ЕОМ можна записати кінцеве число нулів і одиниць і рано чи пізно одне зі значень, наприклад збігається з одним із попередніх і тоді:
В
де
- довжина періоду.
2.2 Загальна схема методу Монте-Карло
Суть методу Монте-Карло полягає в наступному: потрібно знайти значення деякої досліджуваної величини. Для цього вибирають таку випадкову величину, математичне сподівання якої дорівнює:. p> Практично ж поступають так: виробляють випробувань, в результаті яких отримують можливих значень; обчислюють їх середнє арифметичне і приймають в якості оцінки (наближеного значення) шуканого числа:
.
Оскільки метод Монте-Карло вимагає проведення великого числа випробувань, його часто називають методом статистичних випробувань. Теорія цього методу вказує, як найбільш доцільно вибрати випадкову величину...
