.
Для побудови годографа Найквіста беремо наступні значення змінних:
Г?коеффіціент передачі прямої ланцюга 100;
Г?коеффіціент передачі 0,2;
Г?;
Г?60;
Г? = 0.4;
Г?40
Тоді, передавальна функція прийме наступний вигляд:
В
Годограф називають діаграмою Найквіста. Діаграму можна будувати в декартових () або в полярних координатах (Рис.3.3.1 а, б). br/>В
Рис.3.3.1 а), б). Годограф Найквіста в декартових і полярних координатах . br/>
Відстань від початку координат до точки на діаграмі одно, а відстань від критичної точки (-1; j0) до точки на діаграмі одно. У практично реалізованих системах САУ зменшується із зростанням частоти, хоча не завжди монотонно, а на високих частотах прагне 0. p> Занадто близько до критичної точки (-1; j0) діаграма Найквіста проходити не повинна, інакше посилення САУ, в іншому випадку посилення САУ на цій частоті буде занадто великим, що призведе до нестабільності системи .
Діаграму Найквіста зазвичай будують у логарифмічною площині в прямокутній системі координат для фази і посилення по петлі (на-площині).
В
Ріс.3.3.2 Годограф Найквіста на логарифмічною площині
Побудуємо годограф Найквіста на логарифмічною площині за допомогою програми MathLab 6.5.
Годограф Найквіста в декартових координатах представлений на ріс.3.3.3.
В
Ріс.3.3.3 Годограф Найквіста
З ріс.3.3.3 видно, що побудований годограф проходить дуже далеко від критичної точки, праворуч від неї, отже система є стійкою.
3.4 Запас стійкості. Визначення коефіцієнта передачі коливального ланки, замикання системи за номограми замикання
Для нормального сталого функціонування будь САР повинна бути досить віддалена від межі стійкості і мати достатньої запас по стійкості . Необхідність цього, перш за все, пов'язана з наступними причинами:
Г? рівняння елементів САР, як правило, ідеалізовані , тобто справедливі лише при деяких припущеннях, отже, не враховуються другорядні чинники, які можуть вносити деяку малу величину похибки;
Г? при лінеаризації рівняння системи, похибки наближення додатково збільшуються;
Г? параметри елементів визначаються з деякою погрішністю, що обумовлено похибками вимірювання цих параметрів;
Г? параметри однотипних елементів мають технологічний розкид;
Г? при експлуатації параметри ...
