елементів змінюються внаслідок старіння;
Г? в інженерних розрахунках з метою аналізу та синтезу дуже часто використовуються асимптотичні Лах, що також вносить деяку величину похибки.
Отже, стійка САР насправді може виявитися нестійкою. У стежать системах запас стійкості необхідний ще й для хорошої якості регулювання .
Про запасі стійкості можна судити по розташуванню коренів характеристичного рівняння системи : чим далі ліві коріння (коріння, що лежать на негативній півосі) відстоять від уявної осі, тим більшим запасом стійкості володіє система. Однак, коли порядок системи виявляється досить високим визначення коренів характеристичного рівняння є скрутним. Тому, існують критерії стійкості, які дозволяють визначати запаси стійкості. p> Кількісний аналіз запасу стійкості залежить від того, який критерій стійкості вибраний. У практиці інженерних розрахунків найбільш широко використовують визначення запасу стійкості на підставі критерію Найквіста, з видалення АФЧХ розімкнутої системи від критичної точки з координатами [-1; j0], що оцінюється двома показниками: запасом стійкості по фазі і запасом стійкості по амплітуді.
В
Рис. 3.4.1. Заборонена зона, в якій САР не стійка .
Для того, щоб САР мала запаси стійкості не менш і, АФЧХ її розімкнутого ланцюга при задоволенні критерію стійкості не повинна заходити в частину кільця, заштрихованого на ріс.3.4.1 Заборонена зона, що включає в себе точку з координатами [-1; j0], обмежена променями, проведеними з початку осей координат під кутами - 180 В° +? і - 180 В° -?, і дугами з радіусами і, де визначається співвідношенням:
(3.4.1)
Якщо стійкість визначається за логарифмічним частотним характеристикам, то для забезпечення запасів стійкості не менш і необхідно виконання умов:
Г?прі фазова частотна характеристика задовольняла неравенствам або, тобто вона не повинна заходити в заштрихованную область (ріс.3.4.2);
Г?прі амплітудно - частотна характеристика задовольняла неравенствам або, тобто не заходьте у заштриховані області 2 (ріс.3.4.2)
В
Рис. 3.4.2. Область нестійкості (заборонена зона).
Для абсолютно стійкої системи запаси стійкості запаси стійкості і визначають так, як показано на ріс.2.4.3 Запас по фазі визначається за формулою:
(3.4.2)
де - частота зрізу, при якій Запас по амплітуді визначається виразом:
(3.4.3.)
В
Рис. 3.4.3. Визначення запасу стійкості по логарифмічним частотним характеристикам
Необхідні значення запасів стійкості залежать від класу САР та вимог до якості регулювання. При проектуванні систем управління в ТАУ прийняті...
