на система під дією сил тяжіння приходить в рух зі стану спокою; початкове положення вказано на рис. Враховуючи опір кочення тіла 3 котиться без ковзання нехтуючи іншими силами опору і масами ниток, передбачуваних нерастяженнимі, визначити швидкість тіла 1 в той момент, коли пройдений ним шлях стане рівним S.
r2 = 3/2R2
m1 = mкг
m2 = 2 т Г— кг
m3 = 2 т Г— кг
R2 = 16см = 25смx = 14 см
? = 30 В°
? = 0.20см
S = 2м
В
Рис.2.1.
Для вирішення завдання застосовується теорема про зміну кінетичної енергії механічної системи.
T-T0 =? AK +? AK,
Де Т0 - кінетична енергія в початковий момент, в початковому положенні, а Т в кінцевому положенні.
? Ак - сума робіт зовнішніх сил системи на цьому переміщенні.
? Ак - сума робіт внутрішніх сил систем.
Т0 = 0, тому тіла системи абсолютно тверді, а нитка не розтяжна. Отже:
Т =? А К (1) Т = Т1 + Т2 + Т3 + Т4
Тіло 1 здійснює поступальний рух
Т1 = 1/2m1v1
Тіло 2 здійснює обертальний рух
Т2 = 1/2I2 ? ВІ 2
Iz = m 2 Г— r 2 2-момент інерції блоку 2
Тіло 3 здійснює плоскопараллельной рух
Т3 = 1/2m1v1 +1/2I2 ? ВІ 2
I3 = 1/2m3R 2 3
Висловимо необхідну швидкість через V
? ВІ = v1/r = 4/3 Г— v1/R 2
V e = ? ВІ R 2 = 4/3 Г— v1/R 2 Г—
