інний) - родове найменування всіляких відносин типу рівності, тобто рефлексивних, симетричних і транзитивних бінарних відносин. Приклади: еквіполентность (збіг за змістом, значенням, змістом, виразним і (або) дедуктивним можливостям між поняттями, концепціями, науч. Теоріями або формалізує їх формальними системами) конгруентність або подібність геометрія, фігур; ізоморфізм; рівнопотужності множин та інші еквівалентність будь-яких об'єктів означає їх рівність (тотожність) у будь-якому відношенні
(наприклад, ізоморфні безлічі невиразні за своєю "структурі", якщо під "структурою" розуміти сукупність тих їх властивостей, щодо яких ці множини ізоморфні). Всяке відношення еквівалентності породжує розбиття множини, на якому воно визначене, на попарно не перетинаються "класи еквівалентності" в один клас відносять при цьому еквівалентні один одному елементи даної множини. p align="justify"> Розгляд класів еквівалентності в якості нових об'єктів являє собою один з основних способів породження (введення) абстрактних понять в логіко-математичних (і взагалі природничо-наукових) теоріях. Так, вважаючи еквівалентними дробу a/b і c/d з цілими чисельник і знаменник, якщо ad = bc, вводять в розгляд раціональні числа як класи еквівалентних дробів; вважаючи еквівалентними безлічі, між якими можна встановити взаємно-однозначна відповідність, вводять поняття потужності ( кардинального числа) безлічі (як клас еквівалентних між собою множин); вважаючи еквівалентними два шматки речовини, що вступають у рівних умовах в однакові хімічних реакції, приходять до абстрактного поняття хімічного складу і т.п. p align="justify"> Термін "еквівалентність" вживають часто вже не (тільки) як родової, а як синонім деяких з його приватних значень ("еквівалентність теорій" замість "еквівалентність", "еквівалентність множин" замість " рівнопотужності "," еквівалентність слів "в абстрактній алгебрі замість" тотожність "і т.п.). br/>
кванторного вислів
кванторного з квантором загальності.
кванторного логічне висловлювання з квантором загальності ("xA (x)) - логічне висловлення, щире тільки тоді, коли для кожного об'єкта x із заданої сукупності висловлювання A (x) істинно.
кванторного з квантором існування.
кванторного логічне висловлювання з квантором існування ($ xA (x)) - логічне висловлення, щире тільки тоді, коли в заданій сукупності існує об'єкт x, такий, що висловлювання A (x) істинно.
Структура математичної логіки
Розділ В«математична логікаВ» складається з трьох частин: з неформального аксиоматическому методу, за логікою висловлювань і за логікою предикатів (першого порядку). Аксіоматичний метод побудови - перший крок на шляху до формалізації теорії. Більшість завдань, що розглядаються в математичній логіці, полягає в доказі деяких твердже...
