,
де P - визначник матриці парних коефіцієнтів;
- алгебраїчне доповнення елемента 1-ої рядка і 1-го шпальти матриці P.
.
Якщо = 0, то модель поганої якості; якщо = 1, то всі фактичні змінні незалежні, і можна виділити їх вплив на залежну змінну у.
== 0,580018.
= 0,529186.
=.
У розв'язуваної завданню =
Побудова довірчого інтервалу для коефіцієнта кореляції:
В
u? = 1,96
,52919-1, 96? 0,19
, 16
Визначення вибіркового кореляційного відносини і побудова його довірчого інтервалу
,
,.
В
,529186-1, 96? 0,19
, 16 Визначення стандартного відхилення у від поверхні регресії.
;
;
= 0,52062.
Перевірка статистичної значущості коефіцієнта кореляції
Висуваємо гіпотези:
Н0: r = 0 (коефіцієнт кореляції статистично незначущий).
Н1: r (коефіцієнт кореляції статистично значущий)
Розглядаємо статистику Стьюдента
;
В
порівняю з;
- табличне значення статистики Стьюдента (= 0,05, - число ступенів свободи, = n-2).
= 2,079> 1,569 Н0, тобто коефіцієнт кореляції статистично незначущий, отже, немає сенсу розглядати множинну модель
Коефіцієнт детермінації
Коефіцієнт детермінації - коефіцієнт, що показує, яка частка змін результуючого показника обумовлена ​​виробничим фактором.
Буду вважати випадковою величиною тільки у, а х1, х2, ... хn - невипадкові величини (незалежні).
Для аналізу якості моделі буду аналізувати дисперсії відхилень згладжених значень х від середнього спостережуваного.
Дисперсія підрозділяється на регресійну і залишкову.
;
;
.
R2 - коефіцієнт детермінації.
R2 =; 0R21.
Розраховуємо коефіцієнт детермінації
0,2108563 = 0,09584;
5,421002 = 0,24641;
= 0,09584 +0,24641 = 0, 34225.
= 0,28004.
Обчислення значення співпаде зі значенням, розрахованим комп'ютером.
Чим більше R2, тим більшу роль у зміні спостережуваних значень у грає залежність результатів виробництва від факторів х1, х2 ... хn.
У розв'язуваної задачі R2 = 0,28004. Це говорить про те, що 28% змін величини у викликані зміною похідних факторів: посівна площа х1, га; вартість насіння х2, руб./Кг; витрати на купівлю мінеральних добрив х4, руб./Кг, а 72% - впливом неврахованих факторів , отже модель поганої якості.
Дослідження статистичної значущості рівняння в цілому Висуваємо гіпотези:
Н0: рівняння статистично незначуще в цілому;
Н1: рівняння статистично значимо в цілому.
;
де R2-коефіцієнт детермінації;
n - кількість полів;
m - кількіс...
