кості змінних стану:
=?; (45) = iд; (46) = iг, (47)
Вектор змінних станів матиме розмірність 3 Г— 1, тобто n = 3. У вибраних координатах виразу (44) запишемо рівняння для швидкості у вигляді:
(48)
Ті ж самі математичні операції проведемо для струмів
(49)
(50)
(51)
(52)
Після підстановки введених позначень і з урахуванням формули (8) виходить рівняння для струму двигуна
(53)
Те ж саме для струму генератора з урахуванням формули (9)
(54)
(55)
(56)
(57)
Метою управління є підтримка заданої кутової скоростівращенія валів Д і Г, тому вихідний змінної y (t) є скалярна величина?, тобто k = 1. У цьому випадку рівняння зв'язку з виходом (39) стає лінійним і записується таким чином:, де. p> Аналіз правих частин диференціальних рівнянь для показує, що в нього входять лінійні і нелінійні складові від змінних стану x, а також лінійні від управління u і моменту mв, причому останній може розглядатися як обурення w (t). Тому модель В«вхід? Стан? ВихідВ» буде мати вигляд:
; (58)
, (59)
де w - вектор збурень розмірності l Г— 1.
В В В В
У загальному випадку матриці A, C, G і мають відповідно розмірності n Г— n, n Г— r, n Г— l і k Г— n. Для розглянутого об'єкта управління n = 3, r = 2, l = +1, k = 1. p> Рівняння стану має вигляд:
(60)
(61)
1.5 Моделі устрою управління
Електромеханічний об'єкт управляється двома напругами u 1 (t) і u2 (t). У разі комбінорованного управління одне з управлінь u1 (t) замінюється програмної траєкторією. Тимчасові діаграми зміни керуючого впливу u1 (t) і швидкості? (T) показані на малюнку 13. br/>В
Малюнок 13 - Тимчасові діаграми керуючого впливу і швидкості обертання валу при програмному управлінні
При управлінні реальним об'єктом можуть виникати відхилення реальних значень параметрів об'єкта від параметрів його моделі, тому при програмному управлінні неможливо отримати точне бажане значення вихідної координати. Таким чином, необхідно застосовувати принцип управління за відхиленням, коли задається бажана зміна швидкості обертання g (t) і визначаються дії, що управляють u1 (t) і u2 (t) так, щоб в кожний момент часу мінімізувати помилку:
? (t) = g (t)?? (t). (62)
Загальний вигляд структурної схеми системи, в якій реалізований комбінований принцип програмного управління і регулювання помилково, зображений на малюнку 14.
В
Малюнок 14 - Загальний вигляд структурної схеми системи з комбінованим керуванням
У цьому випадку модель змінних стану (58) можна записати у вигляді:
(63)
