ь реалізацію вироби і підприємство замість прибутку отримає збитки (на думку експертів підприємства, ймовірність продажу товару за ціною вище 20 руб. взагалі дорівнює нулю) . Разом з тим зниження ціни реалізації повинно мати розумні межі (продаж за ціною нижче 10 руб. Призведе до збитків).
Для визначення оптимального рівня ціни застосуємо метол «дерева рішень» - графічний прийом, що дозволяє представити послідовність підготовки рішення. Метод використовується в тих випадках, коли рішення приймається поетапно і з переходом від варіанту до варіанту змінюються ймовірності виконання подій. «Дерево рішень» створюється при русі зліва направо, а аналізується в зворотному напрямку. При створенні «дерева» пункти прийняття рішень позначаються квадратами, а вузли виникають невизначеностей - гуртками. Для кожного розгалуження невизначеності розраховується ймовірність, а наприкінці кожної фінальної гілки вказується очікувана виплата. При зворотному аналізі для кожного вузла невизначеності розраховується математичне сподівання виплати; для кожного пункту прийняття рішення виплата максимизируется. Краще рішення вибирається по максимуму виплат.
Продавати виріб за ціною нижче 10 руб. невигідно, а за ціною вище 20 руб. неможливо, тому визначимо ймовірність продажу даного товару за ціною Х в інтервалі 10-20 руб. Застосуємо таку формулу:
Р (Х)=(20-Х) / (20-10). (2)
Імовірність, що весь товар може виявитися непроданим, дорівнює
Q (Х)=1-Р (Х). (3)
Величини Р (Х) і Q (Х) можна трактувати і як імовірності, і як частки проданої і непроданої продукції. Можливу прибуток (d) від реалізації вироби за ціною Х визначимо за формулою
d=(X - 10). (4)
Результати розрахунків наведено в табл. 2
Таблиця 2
Побудуємо «дерево рішень» з використанням даних таблиці 2 і знайдемо оптимальне рішення щодо рівня ціни (рис. 3)
Пункт прийняття рішень позначений квадратом. З нього виходять шість променів, відповідних шести варіантам ціни: 10, 12, 14, 16, 18, 20 руб. На кінцях виходять з квадрата променів стоять гуртки зображують вузли виникнення невизначеностей. Їх теж шість. Про невизначеності доводиться говорити, тому що, прийнявши те чи інше рішення, ми ще не знаємо, що воно нам дасть.
З кожного вузла невизначеності виходять по два фінальних променя, що відповідають двом можливим исходам: товар буде проданий (П), товар не буде проданий (Н). Біля кожного променя проставлені відповідні ймовірності. Наприкінці фінальних променів стоять очікувані виплати: прибуток або збиток (весь товар буде проданий або не весь).
Після створення «дерева рішень» починається його зворотний аналіз: рух по «дереву» справа наліво. У вузлах вказуються математичні очікування виплат. Їх розрахунок такий:
M (X 1)=1? 0 + 0? (- 2)=0; М (Х 2)=0,8? 2 - 0,2? 2=1,2; М (Х 3)=0,6? 4 - 0,4? 2=1,6; М (Х 4)=0,4? 6 - 0,6? 2=1,2; М (Х 5)=0,2? 8 - 0,8? 2=0; М (Х 5)=0? 10 - 1? 2=- 2.
Результати (математичні очікування) наведені у вузлах виникнення невизначеностей.
Малюнок 3. «Дерево рішень» із застосуванням байєсівського підходу....
