r />
Визначимо показники якості:
,
Статична помилка близька до нуля після закінчення заданого часу T p.
Час регулювання (при помилку, рівний 2%) одно 0,87 с.
Перерегулювання менше заданого в 35%, а час регулювання менше заданого в 1с. Таким чином, можна зробити висновок про те, що обидва з показників якості не перевищують заданих.
10. Дискретизація послідовного коригуючого ланки методом відображення нулів і полюсів
Початкове коригуючий пристрій представимо в наступному вигляді:
Т.О.
Всі полюса безперервної передавальної функції перетворюються в полюса дискретної передавальної функції в точках.
Всі кінцеві нулі безперервної передавальної функції перетворюються в полюса дискретної передавальної функції в точках.
Всі mn нескінченних нулів безперервної передавальної функції перетворюються в нулі дискретної передавальної функції в точках.
Таким чином, отримуємо передавальну функцію
,
де T0=0.005 c - час дискретизації, K * - коефіцієнт посилення цифрового фільтра, який визначимо з умови:
або
,
,
таким чином, передавальна функція коригувального пристрою буде виглядати наступним чином:
.
,
де разомкнутая нескоректована система дорівнює:
запишемо дискретну передавальну функцію замкненої Системи проектування:
Стійкість отриманої дискретної системи може бути проаналізована за розташуванням полюсів передавальної функції, які для стійкої системи повинні знаходитися всередині одиничному колі комплексної площині. В іншому випадку необхідно зменшити період дискретизації системи.
Полюса дискретної передавальної функції такі:
z 1=0.745 + 0.286i, 2=0.745 - 0.286i, 3=0.473,
z 4=1.006 + 0.017i, 5=1.006 - 0.017i. 6=0.971,
Коріння z 4 і z 5 не потрапляють в область, обмежену одиничної окружністю на z-площині, тому дискретна система нестійка. Перехідний процес системи представлений на малюнку 14.
Рис.14. Перехідний процес дискретної системи
11. Дискретизація послідовного коригуючого ланки методом введення фіктивних квантователя і фіксаторів
Розглянемо метод введення фіктивних фіксаторів і квантователя. Застосуємо фіксатор нульового порядку, тоді передавальна функція коригувального пристрою буде виглядати наступним чином:
Таким чином, отримуємо:
Враховуючи, що
отримаємо дискретну передавальну функцію замкненої Системи проектування.
Стійкість отриманої дискретної системи може бути проаналізована за розташуванням полюсів передавальної функції, які для стійкої системи повинні знаходитися всередині одиничному колі комплексної площині. В іншому випадку необхідно зменшити період дискретизації системи.
Полюса дискретної передавальної функції такі:
z 1=0.738 + 0.279i,
z 2=0.738 - 0.279i,
z 3=0.974,
z...
