4=0.955 + 0.033i,
z 5=0.955 - 0.033i.
Всі коріння потрапляють в область, обмежену одиничної окружністю на z-площині, тому дискретна система стійка.
Виведемо алгоритм корекції:
Виходячи з того що
,
Розкривши дужки, поділивши ліву і праву частини рівняння на і перейшовши від зображень до оригіналів, отримаємо:
Висловимо
Аналогічно можна отримати конечно-різницеве ??рівняння для цифрового моделювання замкнутої дискретної САУ з передавальної функцією:
Застосуємо дані викладки конкретно до нашого рівняння і перепишемо рівняння в наступному вигляді:
Розкривши дужки, поділивши ліву і праву частини рівняння на і перейшовши від зображень до оригіналів, отримаємо:
Висловимо
Отримаємо звичайно-різницеве ??рівняння для цифрового моделювання замкнутої дискретної САУ:
Перепишемо рівняння в наступному вигляді:
Розкривши дужки, поділивши ліву і праву частини рівняння на і перейшовши від зображень до оригіналів, отримаємо:
Висловимо
Для отриманої дискретної системи отримаємо перехідну характеристику (рис.15.):
Рис.15. Перехідна характеристика дискретної системи
Визначимо показники якості:
Статична помилка близька до нуля після закінчення заданого часу T p.
Час регулювання (при помилку, рівний 2%) одно 0,87 с.
Перерегулювання зовсім відсутня, а час регулювання менше заданого в 1с. Таким чином, можна зробити висновок про те, що обидва з показників якості задовольняють заданим. Відзначимо також, що в даному методі спостерігається найкращі показники якості і отже доцільно здійснювати дискретизацію послідовного коригуючого ланки методом введення квантователя і фіксаторів.
автоматичний дискретизація апроксимація інтегрування
Висновок
В результаті виконання курсового проекту була досліджена стежить система автоматичного регулювання з сельсину вимірювальним пристроєм. Виведено передавальні функції всіх елементів входять в систему. Отримана передавальна функція замкнутої системи до корекції була нестійкою. Методом ЛАЧХ синтезований безперервний коригувальний елемент першого порядку з відставанням по фазі. Скоригований система володіє достатнім запасом стійкості по фазі і амплітуді і забезпечує задані показники якості.
Також в ході виконання курсового проекту був здійснений перехід від аналогового коригуючого елемента до дискретного. При цьому докладно розглянуті наступні методи дискретизації: трапецій, відображення нулів і полюсів, фіктивного квантователя і фіксатора. Для чисельного розрахунку регулятора обраний метод фіктивних квантователя і фіксатора (фіксатор нульового порядку), тому що при дискретизації цим методом спостерігалися найкращі показники якості. Виведена дискретна передатна функція замкнутої системи. Отримана замкнута система з дискретним пристроєм управління є стійкою і задовольняє заданим показникам якості.
Список літератури
1. Підлісний Н.І., Рубанов В.Г. Елементи систем автоматичного управління і контро...
