тут використаний союз «або», то це диз'юнкція.
Відповідно до закону Моргана, заперечення диз'юнкції є кон'юнкція заперечень:
=,
тобто подвійне заперечення судження «він поверне наліво або направо» звучатиме, як «Невірно, що він не поверне ліворуч і не поверне направо».
Приклад. Яке логічне вираження рівносильно висловом
)
)
) A + НД
) А В + С
Рішення.
Логічні вирази називаються рівносильними, якщо при будь-яких значеннях, що входять до них змінних, значення цих виразів рівні.
Перетворимо вираз відповідно до закону де Моргана:, тому правильний відповідь під номером 1.
Приклад. Спростити:
Рішення.
Застосуємо закон де Моргана:
Приклад. Спростити:
Рішення. У даному випадку скористаємося законом подвійного заперечення.
(розкриємо одне заперечення) (перемножимо першу і другу дужки, спростимо, а третє поки залишимо без зміни) (перемножимо дужки і спростимо) (розкриємо за законом де Моргана)
3. Діаграми Ейлера-Венна
За допомогою діаграм Ейлера-Венна можна геометрично уявити операції над множинами подій Побудова діаграми полягає в зображенні великого прямокутника, що представляє універсальне безліч U, а всередині його - кіл (або яких-небудь інших замкнутих фігур), що представляють множини. Фігури повинні перетинатися в найбільш загальному випадку, необхідному в задачі, і повинні бути відповідним чином позначені. Точки, що лежать всередині різних областей діаграми, можуть розглядатися як елементи відповідних множин. Маючи побудовану діаграму, можна заштрихувати певні області для позначення новостворених множин.
Операції над множинами розглядаються для отримання нових множин з вже існуючих.
Визначення. Об'єднанням множин А і В називається множина, що складається з усіх тих елементів, які належать хоча б одній з множин А, В:
Визначення. Перетином множин А і В називається множина, що складається з усіх тих і тільки тих елементів, які належать одночасно як множині А, так і безлічі В:
Визначення. Різницею множин А і В називається множина всіх тих і тільки тих елементів А, які не містяться в В:
Визначення. Симетрична різниця множин А і В називається безліч елементів цих множин, які належать або тільки множині А, або тільки безлічі В:
Визначення. Абсолютним доповненням множини А називається безліч всіх тих елементів, що не належать множині А:
Висновок
У ході виконання роботи, мною було розглянуто поняття подій та операцій над ними. У даних розділах я дав визначення подій та їх типів, вказав, які дії можна здійснювати над подіями, попутно показавши їх на діаграмах Ейлера-Венна, на прикладах розглянув практичне вирішення імовірнісн...
