Зміст
Введення
. Поняття множини. Позначення множини і його елементів. Кінцеві і нескінченні безлічі
. Підмножина
. Пусте і універсальне безлічі
. Способи завдання множин
. Операції над множинами
. Відносини на множинах
Висновок
Список використаної літератури
Введення
Тема мого реферату - теорія множин. Моє знайомство з множинами почалося ще в початковій школі на уроках математики. Тоді ми вивчали безлічі птахів, учнів у класі, парних і непарних чисел. Вже в середній школі були вивчені властивості, дії над множинами, нескінченні множини, область визначення функції як один з прикладів множин і т.д. Тема ця була мною досліджена досить докладно, тому я б хотіла узагальнити весь вивчений матеріал в даній роботі. p align="justify"> На кожному кроці нам доводиться стикатися з тим важко визначним поняттям, яке виражається словом В«сукупністьВ». Наприклад, можна говорити про сукупності людей, присутніх в даній кімнаті, про сукупність гусей, плаваючих у ставку, про сукупність чисел-дільників числа 30 і т.д. У кожному з цих випадків можна було б замість слова В«сукупністьВ» вжити слово В«безлічВ». p align="justify"> У математиці постійно доводиться мати справу з різними множинами: безліч вершин або діагоналей-якого багатокутника, точок на прямій і т.д. Роль, яку поняття безлічі грає в сучасній математиці, визначається не тільки тим, що сама теорія множин стала в даний час дуже великої та змістовної дисципліною, але головним чином тим впливом, який теорія множин, що виникла в 70-х роках XIX століття, надавала і надає на всю математику в цілому.
Теорія множин або вчення про множини було створено в 1870 році німецьким математиком Георгом Кантор <# "justify"> Математичне поняття безлічі поступово виділилося зі звичних уявлень про сукупність, зборах, класі і т.д. Один з творців теорії множин - Георг Кантор представляв безліч як "сукупність або набір певних і помітних між собою об'єктів, мислимих як єдине ціле ". На жаль, цьому терміну не можна дати більш суворого визначення. Для того, щоб визначити будь-яке поняття, потрібно перш за все вказати, окремим випадком якого більш загального поняття воно є. Для безлічі зробити це неможливо, тому що більш загального поняття, ніж безліч, в математиці немає.
З поняттям безлічі ми стикаємося насамперед тоді, коли з якої-небудь причини об'єднуємо за деякою ознакою в...
