де обчислюватися як
=S/nm, (2)
де q - сума разового погасительной платежу; - кількість погасітельной платежів в році.
У зв'язку з тим, що відсотки нараховуються на всю суму боргу, а фактична його сума періодично зменшується в часі, ефективна процентна ставка (по фактично використаному кредитом) виявляється помітно вище, ніж ставка за умовою споживчого кредиту.
Для вимірювання ефективної процентної ставки інтерпретуємо погасітельной платежі як постійну строкову ренту, а виданий кредит - як поточну (наведену) величину ренти. Під поточною величиною потоку платежів, у тому числі фінансової ренти, розуміється сума всіх дисконтованих членів такого потоку на нульовий момент часу. Для визначення поточної величини ренти застосовуються коефіцієнти приведення ренти, що розраховуються як сума членів геометричної прогресії, що складається з дисконтних множників на кожний період платежу. Значення цих коефіцієнтів (anj) залежать тільки від ставки відсотків і числа членів ренти, вони розраховані для широкого спектру значень ставок (j) і кількості платежів (n) і наводяться в спеціальних таблицях. Таким чином, поточна величина ренти дорівнює:
=R/anj, (3)
де R - член ренти
Оцінка ефективної ставки зводиться, отже, до розрахунку коефіцієнта приведення такої ренти за даними, що характеризує умови споживчого кредиту. Прирівняємо поточну величину платежів (дісконтіруя з невідомої ставці j) сумі боргу:
=q/anj (4)
Далі отримуємо:
=n/(1 + ni). (5)
Значення шуканої ставки розраховують з отриманого коефіцієнта приведення. Отримана таким чином ставка річних складних відсотків помітно більше ставки, застосованої при кредитуванні. Наприклад, при трирічному періоді споживчого кредитування під 10% річних дійсна ставка складе 19,46%, т. Е. Практично в два рази більше.
Оскільки практика споживчого кредиту передбачає нарахування відсотків відразу на всю суму кредиту, одне із завдань, що виникають при плануванні погашення заборгованості, полягає у визначенні залишку заборгованості на будь-який момент терміну кредитування, інакше кажучи, як розчленувати погасительной платіж на суму погашення основного боргу і відсотки по кредиту. Для цього застосовується так зване правило 78 (rule of 78). Назва правила випливає із суми порядкових номерів місяців одного року (вона дорівнює 78). Припустимо, кредит береться на один рік з помісячним погашенням. Згідно правилом 78 raquo ;, при першому платежі сплата відсотків становить величину, рівну 12/78 від загальної нарахованої суми відсотків, решта суми йде на погашення основного боргу. З другого платежу на сплату відсотків йде 11/78 загальної нарахованої суми відсотків і т. Д. Остання сплата відсотків складе 1/78. Таким чином, процентні платежі являють собою убуваючу арифметичну прогресію, тобто погашення відсотків відбувається прискорено.
Узагальнимо це правило для n років і p платежів в році. Тоді послідовні номери місяців у зворотному порядку являють собою величини t=pn, pn - 1, pn - 2, ..., 1, а сума цих чисел буде дорівнює:
=pn (pn + 1)/2 (6)
Частки від загальної суми відсотків, отже, складуть t/Q. Тепер можна знайти абсолютні суми процентних платежів:
(t/Q) Pni,
де P - початкова сума боргу (7)
Правило 78 дозволяє використовувати при погашенні споживчого кредиту метод рівних термінових сплат. У відповідності з цим методом протягом усього терміну погашення позичальником регулярно виплачується фіксована величина, частина якої йде в погашення боргу, а інша частина виплачується у вигляді відсотків за позику. Величина боргу систематично убуває. У зв'язку з тим, що процентні виплати зменшуються, збільшуються суми, що йдуть на погашення боргу. Фіксована величина однієї регулярної виплати, рівна Y, може розглядатися як постійна рента, тому, прирівнявши початкову суму боргу поточної величиною цієї ренти, отримаємо:
=P1/anj,
де anj - коефіцієнт приведення річної ренти зі ставкою j. (8)
Знаючи розмір термінової виплати, можна розробити план погашення кредиту за умови, що відсотки нараховуються на залишок боргу.
Успіх розвитку споживчого кредиту в розвинених країнах багато в чому пов'язаний з функціонуванням на ринку спеціалізованих інформаційних агентств: так званих кредитних бюро і кредитно-розшукових бюро (Інша назва кредитно-розшукових бюро - колекторські агенства). [32]
У грудні 2004 р в РФ був прийнятий Федеральний закон Про кредитні...
