Параметри цього діапазону відповідають трьом стійким режимам:
а) коливального, б) монотонного; в) аперіодичні.
З характеристичного рівняння знаходимо його коріння;
(16)
Як видно з виразу (16) дана система завжди стійка, так як корені можуть бути:
1. Негативні дійсні рівні, за умови, що подкоренное вираз дорівнює нулю. При цьому перехідний процес буде оптимально стійкий - апериодический.
2. Негативні дійсні різні, за умови, що подкоренное вираз більше нуля. При цьому перехідний процес буде стійкий - апериодический або монотонний.
3. Комплексно сполучені з негативною дійсною частиною, за умови, що подкоренное вираз менше нуля. При цьому система буде стійка, а перехідний процес - коливальний сходиться.
З точки зору оптимізації САР за швидкодією, необхідно вибирати значення настроювальних параметрів в діапазоні апериодического перехідного процесу. Для цього складемо рівняння:
(17)
В В В
В
В
Корінь не задовольняє технічним вимогам, так як є не припустимим значенням (дуже великим) для даного регулятора, при.
Для наших розрахунків будемо використовувати корінь. При,
Перевіримо стійкість розробленої АСР тиску пари, підставляючи різні значення характеристичного рівняння при цих параметрах системи. Так можна оцінити вплив настроювальних параметрів регулятора на динаміку АСР, а значить на якість перехідного процесу.
В
Коріння є комплексно сполученими, з негативною дійсною частиною, при цьому система стійка, перехідний процес коливальний сходиться.
Аналізуючи вираз для коренів можна оцінити вплив усіх коефіцієнтів на якість перехідних процесів. Так, наприклад, збільшення КЖОС веде до збільшення абсолютного значення дійсної частини, а значить підвищенню запасу стійкості АСР, при цьому статична помилка збільшується, а вид перехідного процесу змінюється від коливального до аперіодичні.
5. Дослідження динаміки АСР тиску пари
Для дослідження динаміки АСР зокрема, для оцінки впливу параметрів налаштування системи розглянемо математичну модель використовуючи при цьому рівняння вимушеного руху даної системи і варіюючи в широких межах один параметр КЖОС або Тс. Оцінка якості отриманих при цьому перехідних процесів дозволяє дати кількісну оцінку впливу кожного з параметрів налаштування на показники якості перехідних процесів.
Досліджуємо вплив параметрів настроювання регулятора на перехідні процеси в САР і представимо графіки на ріс.2.5.1
В
Рис. 2.5.1. Перехідні процеси САР при і
Приймемо Тс = 8,902 с, а будемо змінювати.
При значенні = 3, отримаємо наступні показники:
- статична помилка 5,7%
- час перехідного процесу склало = 26 с
- динамічна помилка 2,2%
- коливальність 1,3%
При значенні = 5, отримаємо наступні показники:
- статична помилка 9,2%
- час перехідного процесу склало = 14,5 с
- динамічна помилка 0,5%
- коливальність 0%
При значенні = 7, отримаємо наступні показники:
- статична помилка 12,5%
- час перехідного процесу склало = 13,5 с
- динамічна помилка 0%
- коливальність 0%
Оптимальним вибираємо КЖОС = 7.
Аналогічно виробляються дослідження для часу сервомотора.
Тут приймемо = 3, а варіювати будемо часом сервомотора Тс в межах від 8 до 20с.
Графіки представлені на рис. 2.5.2
Рис. 2.5.2. Перехідні процеси САР при і
Спочатку було прийнято значення Тс = 8,902, як показує дослідження при цьому:
- статична помилка 5,7%
- час перехідного процесу склало = 26 с
- динамічна помилка 2,2%
- коливальність 1,3%
Далі приймаємо значення Тс = 15, дослідження показує:
- статична помилка 5,7%
- час перехідного процесу склало = 35 с
- динамічна помилка 3,9%
- коливальність 7,7%
При значенні Тс = 20, отримаємо наступні показники:
- статична помилка 5,7%
- час перехідного процесу склало = 49 с
- динамічна помилка 5%
- коливальність 10%
За розрахованими показниками побудуємо діаграми якості та представимо їх на рис. 2.5.3 і рис. 2.5.4. br/>В
В
Рис. 2.5.3. Діаграми показників якості при
В
В
Рис. 2.5.4. Діаграми показників якості при
Виходячи з проведених досліджень вибираємо оптимальними наступні настройки регулятора: = 7, Тс = 8,902.
6. Питання експлуатації САР
Налагодження автоматичних систем. Відхилення характеристик ТСА не повинні виходити за допустимі межі (зазвичай вказуються в технічних умовах). Зі зміною статичних і динамічних характеристик змінюються значення кое...
