58-3556Т - 84 Шалінському-Сугрістое3703-3702Средняя сторона ПС Мана-тягова 2Т2209-2707Нізкая сторона ПС Мана-тягова 1Т2210-3608Средняя сторона ПС Партизанська №47 2Т1153-3550Т - 46 Саянская-тягова-Інокентьєвка 463539-3547Т11 Камала 2-тягова-Н. Камала3501-3502Т65 ірбейскімі-тягова-Рассвет3572-3571Т20 Нагірна-ірбейскімі-тяговая3573-3572Т32 Тальская-Підсобне хозяйство3576-3579 2. Методика розрахунку параметрів сталих режимів електричних систем
. 1 Математична постановка задачі
Розрахунок УР електричних систем полягає у визначенні напружень в вузлах системи, використовуючи які визначаються потокораспределения і втрати потужності в електричних мережах (ЕС) [4]. Математично ця задача формулюється як рішення системи нелінійних рівнянь, що описують режим. Основою математичного опису є закони Ома і Кірхгофа. Найбільш зручним для реалізації на ЕОМ є рівняння вузлових напруг (УУН), що зв'язують напруги у вузлах ЕС і потужності (струми), що підводиться до цих вузлів, через параметри схеми.
У даному програмному комплексі використовуються УУН у формі балансу потужностей [2]
, i=1,2, ... n (2.1)
або в матричному вигляді
,
де матриця власних і взаємних провідностей має такі властивості:
; ;.
У даних рівняннях функція? Si комплексних змінних відповідає небалансу повній потужності в i-вузлі, n + 1чіслу вузлів ЕС, включаючи балансуючий з заданою напругою Uб і заданої фазою?, рівною нулю.
Для побудови алгоритму розрахунку параметрів УР на ЕОМ необхідно оперувати УУН з речовими величинами. Тоді система УУН в прямокутних координатах у формі балансу активних і реактивних потужностей має наступний вигляд
, (2.2)
,
де i=1, 2, ..., n; ;- Вектори дійсних і уявних складових напруг, щодо яких вирішується дана система рівнянь.
Функції (2.2) описують небаланси активних і реактивних потужностей в i-му вузлі, які визначаються як різниця між розрахунковими і заданими значеннями потужностей
, (2.3)
.
Вибір даної форми УУН і розділення змінних обумовлений більш високою збіжністю і меншою трудомісткістю ітераційних процесів вирішення в прямокутній системі координат, ніж в полярній.
УУН (2.2) справедливі для ЕС, де навантаження враховані значеннями необхідної потужності, що приймається або незмінною, або змінюється відповідно зі статичними характеристиками.
Якщо генерація задана активною потужністю і модулем напруги, то замість відповідних рівнянь балансу реактивної потужності (2.3) враховуються квадратні рівняння
i=1, 2, ..., n. (2.4)
Ці генераторні вузли є базисними по напрузі і балансують по реактивної потужності, межі зміни якої
(2.5)
задаються константами, залежними від допустимого перевантаження генератора по струмах ротора і статора.
Таким чином, для визначення напружень у вузлах ЕС вирішується двомірна система нелінійних алгебраїчних УУН (2.2), (2.4). При підстановці точних рішень функції небалансів звертаються в нуль.
Точне рішення системи нелінійних рівнянь можна отримати лише теоретично як результат нескінченного ітераційного процесу. Практично рішення рівнянь УР вважається досягнутим, якщо на даній ітерації кожне рівняння збалансовано похибкою?:
(2.6)
i=1, 2, ..., n
2.2 Методи та алгоритм розрахунку сталих режимів електричних систем
Рішення системи нелінійних рівнянь представляє найбільш трудомістку частину алгоритму розрахунку на ЕОМ параметрів режиму. Визначення напружень з рівнянь (2.2), (2.4) принципово можливо, однак нелінійність УУН не дозволяє безпосередньо вирішити цю задачу. Вони обчислюються методом послідовних ітерацій за методом Ньютона першого порядку. Основна перевага методу полягає у швидкій і стійкій збіжності, що дозволяє надійно визначити параметри нормальних, а також важких і близьких до граничних електричних режимів.
Рівняння (2.6) в матричному вигляді запишеться наступним чином
(2.7)
Метод Ньютона полягає в заміні рішення нелінійних рівнянь рішенням систем лінійних рівнянь шляхом лінеаризації перших. Останнє можна отримати за допомогою ряду Тейлора. Якщо прийняти поточні (шукані) значення змінних U (k), що лежать в досить малих околицях? U=U (k) - U (0) щодо початкових (вихідних) значень U (0), то розв'язувані УУН наближено можна представити таким лінійним відрізком ряду Тейлора
, i=1, 2, ..., n
або в матричному вигляді
. <...
