начень параметрів хвильові характеристики монтажних проводів і кабелів наближаються до характеристик лінії без спотворень і втрат:
? fLK gt; gt; rK; ? f CK gt; gt; gK; rK=gK? 0.
У такій лінії швидкість Vf поширення високочастотної хвилі визначається виразом:
і дорівнює приблизно половині швидкості світла у вакуумі. Для наведених вище значень параметрів Lк і Ск:
f? 142? 106 м/с.
Цією швидкості відповідає довжина хвилі?:
м
Час Tf проходження фронту імпульсу від виходу АІН до затискачів АД визначається довжиною l кабелю (для нашого випадку довжину кабелю приймемо рівної довжині свердловини l=375м):
f=l/Vf=375/142? 106=2,5мкс
Якщо цей час більше або дорівнює часу фронту tf, то в кінці кабелю через його неузгодженості з навантаженням (Z2 gt; gt; Zo) виникає відбита хвиля напруги n2U1, яка підсумовується з падаючої (прямий) хвилею напруги U1, утворюючи стоячі хвилі. У результаті на затискачах АД утворюється напруга:
2=U1? (1 + n2),
де 0 lt; n2? 1 - коефіцієнт відбиття.
Максимальне значення n2=1, тоді напруга на затискачах АД подвоюється. Повертаючись до початку кабелю, відбита хвиля гаситься малим вхідним опором Z1 lt; lt; Zo. Тому напруга U1 на затискачах АІН не змінюється.
При Tf lt; tf коефіцієнт відбиття n2 розраховується за формулою:
2=n2max? (Tf/tf)
Значення імпульсного перенапруження в поєднанні з високою крутизною його фронту можуть привести до зниження терміну служби ізоляції обмоток двигуна.
Використовуються два ефективних способу обмеження хвильових перенапруг на затискачах АД:
) установка послідовного силового LC-фільтра БФ2П на виході АІН для зменшення крутизни фронту імпульсів його вихідної напруги;
) установка паралельного RC-фільтра БФ2М (слаботочного) безпосередньо у затискачів АД для узгодження хвильового опору кабелю.
Перехідні процеси в розімкнутої системі перетворювач частоти - асинхронний двигун (ПЧ-АД)
Для аналізу динаміки системи ПЧ-АД побудуємо її структурну схему.
Відомо, що при живленні від перетворювача частоти асинхронний двигун працює виключно на прямолінійних ділянках механічних характеристик. Отже, в даному випадку можна знехтувати електромагнітної постійної часу і вважати перехідні процеси електромеханічними. У цьому випадку момент двигуна визначається виразом. Однак це рівняння описує механічну характеристику електродвигуна у всьому діапазоні ковзань. Так як у системі ПЧ-АД електродвигун працює тільки при ковзаннях, менших критичного, то є доцільним використовувати математичний опис прямолінійного ділянки характеристики, яке можна представити наступним чином:
w = w він a - Dw ,
де w він - швидкість ідеального холостого ходу при частоті f, рівної номінальної частоті fн;
a =f/fн - відносна частота напруги живлення;
Dw - статичну падіння швидкості.
Так як на робочому ділянці механічні характеристики двигуна в системі ПЧ-АД паралельні, то при даному Мс статичну падіння швидкості є величиною постійною, тобто можна представити у вигляді:
w = w він a - К М, ( 4.50)
де
К - коефіцієнт пропорційності між М і Dw.
Цей коефіцієнт можна визначити, виходячи з таких міркувань: він є постійним для будь-якої точки характеристики, в тому числі і для точки номінального режиму на природній характеристиці:
w н= w він a - До Мн.
З (4.51) після алгебраїчних перетворень отримуємо:
К= w він Sн/Мн.
Підставляємо замість До його значення після алгебраїчних перетворень отримуємо математичний опис моменту двигуна на лінійних ділянках механічних характеристик:
М=( w він a - w ) Мн/Sн w він.
Подальше математичний опис доцільно вести у відносних одиницях (тут відносні величини позначаються значком *); в якості базових використовуються: Мн, w він, fн .
Тоді приймає вигляд:
М *=( a - w *)/Sн.
З рівняння руху електроприводу отримуємо:
М=Мс + Тм (МКН/ w він) (d w /dt ),
де Тм=J w він/мкн - електромеханічна постійна часу;
МКН - критичний момент на характеристиці при f=fн.
Уявімо у відносних одиницях...
