ся струменевий модель.
При розташуванні вентиляційних агрегатів уздовж приміщення і великій кількості впускних отворів завдання можна вирішити в плоскій постановці.
На математичній моделі (рисунок 3.2) розглянемо праву половину приміщення, оскільки картина перебігу симетрична.
Рисунок 3.2 - Математична модель приміщення
Як відомо, потенційне протягом описується рівнянням Лапласа
. (3.15)
де?- Потенціал течії, який знаходиться побудовою функції Гріна в прямокутнику ОСДЕ
. (3.16)
У такому випадку завдання зводяться до знаходження функції, гармонійної в прямокутнику ОСДЕ (крім околиці точок А, В).
Скористаємося одним з методів побудови функції Гріна, а саме методом відображення. Суть цього методу полягає в розміщенні в точках, симетричних точкам А0,0 і B0,0 відповідно джерел і витоків. У точках Ак, м розташовуються джерела в точках Вк, м - стоки потужністю Q.
Таким чином, функцію, що задовольняє умові (2), можна отримати складанням потенціалів від джерел і стоків, розташованих відповідно в точках Ак, м і Вк, м
. (3.17)
У загальному вигляді потенціал течії від джерела (стоку), розташованого в точці з координатами Хк, Ут, дорівнює
, (3.18)
де знак мінус відповідає джерела, а знак плюс - стоку.
У нашій задачі координати відповідних точок запишуться
; (3.19)
; (3.20)
; (3.21)
. (3.22)
Тут, - координати по осі ОУ відповідно джерела і стоку. Тоді потенціал течії має вигляд
. (3.23)
Якщо джерело (стік) розташовується всередині контуру ОСДВ, координати,,, набувають структуру
. (3.24)
Проводячи аналогічні міркування, можна записати потенціал течії в тривимірному випадку, коли джерело і стоки виконані у вигляді отворів. При цьому потенціал течії має вигляд
. (3.25)
Тут і=1 джерело (Q gt; 0); і=2 - стік (Q lt; 0); ? ,? , L відповідно координати точок джерела і стоку; a, в, с - розміри розглянутого об'єму.
У тому випадку, коли в приміщенні є кілька секцій, що складаються з припливних і витяжних пристроїв розташованих однотипно, для спрощення розрахунків досить розглянути окрему секцію.
У разі тривимірної задачі для інженерних розрахунків можна прийняти - 1? l, m, n? 1. При цьому кількість доданків у рівнянні дорівнюватиме 54.
Швидкість, як відомо, дорівнює градієнту потенціалу, взятому з оберненим знаком
. (3.26)
Функція струму? (х, у) в двомірному випадку можна визначити з умови (6.21)
d? =- Vydx + Vxdy. (3.27)
У тривимірному потоці знаходження функції? являє собою складну задачу, проте в даному випадку не важко отримати необхідні характеристика поля (швидкість, ізотахіі).
У двомірному випадку функція (6.28) стає при цьому залежною від однієї змінної, а в тривимірному випадку для визначення екстремальних характеристик можна розглянути протягом в площині, перпендикулярній підлозі і проходить через точку лоточника (стоку).
На основі комплексного потенціалу в аналізованому разі двовимірного течії функція струму одиничного точкового джерела, розташованого в точці з координатами Ак, т, визначається виразом:
, (3.28)
де - полярний кут точки з прямокутника ОСДЕ по відношенню до точки Ак, т. У декартових координатах
, (3.29)
де при обчисленні необхідно брати=0, 1, 2, відповідно для 1, 2, 3 і 4 квадрантів. Аналогічно запишеться функція струму а для точок Вк, т.
Функція струму відповідна потенціалу (10), запишеться наступним чином
. (3.30)
При - 1? до, m? 1 гранична лінія струму не представлятиме прямокутник, а тільки його наближену фopму, але отримане рішення цілком достатньо для проведення інженерних розрахунків.
На малюнку 3.3 приведена гідродинамічна сітка, отримана методом електрогідродинамічної аналогії (ЕГДА).
а - поле рухливості повітря в літній період
б - поле рухливості повітря в опалювальний період
Малюнок 3.3 - Схема потенційних потоків в елементі приміщення
Список використаної літератури
Агроклиматический довідник по Краснодарському краю Красн...
