24-212,2107,22006123,1-11-123,1103,92007119,4000100,6200887,71187,797,3200989,424178,894201080,339240,990,7201190,541636287,4Итого:905,5060-198,3905,5
Розрахунки параметрів рівняння t=a + bt виконати за формулою:
a =,
де: a - середній рівень часового ряду.
a== 100,6
=,
де b - коефіцієнт регресії показує на
скільки в середньому зростають (убувають) рівні тимчасового ряду.
b== - 3,3
t=a + bt
t=100,6 - 3,3 t
Висновок: Лінійний тренд характеризує тенденцію зниження валового збору овочів. Щорічне скорочення валового збору в середньому становить 3,3 тис.ц.
Оцінимо колеблемость валового збору овочів протягом дев'ятирічного періоду по роках на основі розрахунку показників колеблемости: амплітуди коливань, середнього лінійного відхилення, середнього квадратичного відхилення і коефіцієнтів колеблемости і стійкості.
Таблиця 3.8
Вихідні та розрахункові дані для визначення показників колеблемости, стійкості і помилки апроксимації.
Годиy iiui=yi - i (yi - i) 2 P t P y=(P t -P y) 2 | A i |2003105,1113,8-8,775,716250.0822004103,9110,5-6,643,62590.0642005106,1107,2-1,11,237160.0102006123,1103,919,2368,64310.156Годыy iiui=yi - i (yi - i) 2 P t P y=(P t -P y) 2 | A i |2007119,4100,618,8353,45890,157200887,797,3-9,692,262160.109200989,494-4,621,273160.051201080,390,7-10,4108,281490.129201190,587,43,19,694250.034Итого:905,5905,501073,7ХХ1660.792
Розрахунки показників виконати за формулою:
Амплітуда коливань:
A=U max - U min
=19,2 - (- 10,4)=29,6
Середнє лінійне відхилення:
L t =,
де n - число вихідних рівнів;
p - число параметрів рівняння тренда (для лінійного тренда p=2).
L t== 11,7
Середнє квадратичне відхилення:
S t=
S t== 12.4
Коефіцієнт колеблемости:
V t=
V t== 0.12
Коефіцієнт стійкості:
K вуст=1 - V t
До вуст=1 - 0,12=0,88
Висновок: Амплітуда коливань показує величину інтервалу, всередині якого змінюються рівні часового ряду, дорівнює 29,6. В окремі роки валовий збір овочів у відхиляється від лінії тенденції за показником середнього лінійного відхилення в середньому на 11,7 і на 12,4 за показником середнього квадратичного відхилення. Коефіцієнт колеблемости рівний 12% характеризує середню ступінь коливання динаміки валового збору овочів, т.е динамічний процес є не досить стійким 88%.
Встановимо стійкість тенденції розвитку процесу, розрахувавши ранговий коефіцієнт кореляції Спірмена.
r s=1 -
r s=1 -=- 0,38
Висновок: коефіцієнт кореляції рангу спірмена дорівнює - 0,38, характеризує не стійку тенденцію зниження валового збору овочів.
Рівняння тренда перевірити на адекватність, розрахувавши середню помилку апроксимації.
Допоміжні розрахунки виконати за формулою:
A i=
Середня помилка апроксимації визначається за формулою середнього арифметичного:
=
=0.08
Статистичне прогнозування по рівнянню тренда дозволить отримати хороші обгрунтовані результати при виконанні вимог: адекватності рівняння і статистичної значущості. Адекватність рівняння перевіряється за допомогою середньої помилки апроксимації.
Вважається, що якщо середня помилка апроксимації не перевищує 10%, рівняння тренду є адекватним, т.е хороший відображає тенденцію динаміки.
. 3 Прогнозування валового збору овочів у районах Івановської області
Постановка завдання: Скласти прогноз щодо валового збору овочів на термін 1-2 роки (2012,2013г) на основі тренду і колеблемости.
Обчислюється «точковий прогноз» - значення рівня тренда при підстановці в його рівняння номера року прогнозу tk (для 2012года tk=8).
=a + b? t k
=100.6 - 3.3? 8=74,2 (за 2012год).
=100,6 - 3,3? 9=70,9 (за 2013року).
В...
