Реферат Графічне рішення задачі лінійного програмування в економіці

жу, перевезеного з пункту А i в пункт В j . Перевіримо відповідність запасів і потреб:

180 +60 +80 = 320> 120 +60 +40 +80 = 300. br/>

Завдання відкрита.

Цільова функція F дорівнює вартості всіх перевезень:

F = 2x 11 +3 x 12 +4 x 13 + (Min). br/>

Система обмежень визначається наступними умовами:

а) кількість вивезених вантажів не більш запасів:

x 11 + x 12 + x 13 + x 14 ВЈ 180;

x 21 + x 22 + x 23 + x 24 ВЈ 60;

x 31 + x 32 + x 33 + x 34 ВЈ 80.

б) кількість ввезених вантажів одно потребам:

x 11 + x 21 + x 31 = 120;

x 12 + x 22 + x 32 = 60;

x 13 + x 23 + x 33 = 40;

x 14 + x 24 + x 34 = 80;

в) кількість вивезених вантажів неотрицательно:

x 11 Ві 0; x 12 Ві 0; x 13 Ві 0; x 14 Ві 0

x 21 Ві 0; x 22 Ві 0; x 23 Ві 0; x 24 Ві 0

x 31 Ві 0; x 32 Ві 0; x 33 Ві 0; x 34 Ві 0

Отримали формалізовану задачу:

F = 2x 11 +3 x 12 +4 x 13 + (Min). p> x 11 + x 12 + x 13 + x 14 ВЈ 180;

x 21 + x 22 + x 23 + x 24 ВЈ 60;

x 31 + x 32 + x 33 + x 34 ВЈ 80. p> x 11 + x 21 + x 31 = 120;

x 12 + x 22 + x 32 = 60;

x 13 + x 23 + x 33 = 40;

x 14 + x 24 + x 34 = 80;

x 11 Ві 0; x 12 Ві 0; x 13 Ві 0; x 14 Ві 0; x 21 Ві 0; x 22 Ві 0; x 23 Ві 0; x 24 Ві 0; x 31 Ві 0; x 32 Ві 0;

x 33 Ві 0; x 34 Ві 0.

Пункти відправлення

Запаси

Пункти призначення

B1

B2

B3

B4

A 1

180

2

3

4

3

A 2

60

5

3

1

2

A 3

80

2

1

4

2

Потреби

120

40

60

80

В 

споживачем 1

споживачем 2

споживачем 3

споживачем 4

В 

Постачальник 1

46

32

46

37

160

Постачальник 2