,15944681,2135331136155138,46294,16-350,16122612,1200625,36467640,0941822089163615,16495,327-28,3273802,43592007247288576531149441749126822,224465,776216947,3200824,87449615,0455487601184735,26621,057827,9432685489,9200922,76781515,2945981961153928,77149,121-368,121135512,8201021,96894479,6147527236150978,67350,288-456,288208198,62011227071484499990411555627325,142-254,14264588,16201222,27629492,8458201641169363,87274,85354,1498125422,1201322,67359510,7654154881166313,47174,267184,733434126,43Итого238,1687005697,09475469654162872468700,01-0,01211734758
Підставивши в систему (27) дані з таблиці і, провівши найпростіші перетворення, отримаємо:
a0== 12857,24;
а1== - 251,459.
Рівняння регресії має вигляд: ух=12857,24 - 251,459х
Аналізуючи отримане рівняння регресії, можна зробити висновок, що зі збільшенням середнього віку наречених на 1 рік число шлюбів знижується на 251,459. Параметр а0=12857,24 показує вплив на результативну ознаку неврахованих факторів.
Використовуючи рівняння кореляційного зв'язку, можна обчислити теоретичні значення ух для будь-якій проміжній точки. Розрахунки представлені в таблиці 10.
Враховуючи, що суми теоретичних (уx) і емпіричних (у) значень числа шлюбів практично дорівнюють один одному, а сума різниць між ними приблизно дорівнює нулю, параметри регресійного рівняння визначені вірно.
На малюнку 5 зображено залежність між теоретичними значеннями ух і значеннями факторного ознаки.
Малюнок 5 - Залежність кількості шлюбів від середнього віку брачующихся
Виміряти тісноту кореляційного зв'язку між факторною та результативною ознаками дозволяє лінійний коефіцієнт кореляції (r) (28):
== - 0,71
За абсолютною величиною коефіцієнт кореляції близький до одиниці, отже між середнім віком вступають у шлюб і кількістю шлюбів сильна залежність.
Далі розрахуємо теоретичне кореляційне відношення () (32).
Для його розрахунку необхідно попередньо обчислити дисперсії за формулами (29) - (31).
Загальна дисперсія (29):
=- (+6870) 2=350065,4
Залишкова дисперсія (30):
== 173475,8
Факторна дисперсія (31):
=350065,4-173475,8=176589,6
Теоретичне кореляційне відношення (32):
== 0,71
Отриманий результат вказує на достатню тісноту зв'язку між результативним і факторним ознаками.
Розрахуємо індекс кореляційної зв'язку (R) за формулою (33):
== 0,71
Далі обчислимо коефіцієнт детермінації за формулою:
=* 100%=(- 0,71) 2 * 100%=50,41%
Аналізуючи отриманий результат, можна сказати, що число шлюбів на 50,41% залежить від середнього віку наречених і на 49,59% з інших чинників.
Знайдемо значення приватного коефіцієнта еластичності (34):
Е=- 251,459 *=- 0,8715 або - 87,15%
Бачимо, що при зміні середнього віку вступають у шлюб на 1% число шлюбів зміниться на 87,15%.
Адекватність регресійної моделі yx=a0 + a1 * x при малій вибірці оцінимо критерієм Фішера (35):
е=*=8,1436
Порівнюючи отримане емпіричне значення критерію при рівні значущості 0,05 і числі ступенів свободи 1 і 8, отримаємо:
е=8,1436 gt; Fт=5,32
Отже, рівняння регресії визнається адекватним (значущим).
Значимість коефіцієнтів лінійного рівняння регресії оцінимо за допомогою критерію Стьюдента за формулами (36), (37), (38):
== 87,31
=* 1,6712=- 2,8538
== 1,6712
При рівні значущості 0,05 і ступеня свободи k1=8 табличне значення t-критерію Стьюдента tт=2,31. Так як gt; gt; , То параметр визнається значущим, а параметр - не є адекватним.
Аналогічно оцінимо коефіцієнт кореляції за допомогою t-критерію (39):
=- 0,71 *=- 2,8517
Так як tе=- 2,8517 lt; tт=1,78, то коефіцієнт кореляції визнається незначущим.
На заключному етапі аналізу обчислимо помилку апроксимації (40):
=0,1 * 0,530842 * 100%=5,3%
Помилка апроксимації не перевищує 12 - 15%, що свідчить про правильному підборі факторного ознаки, про точний проведенні всіх розрахунків.
Роблячи висновок за виконану роботу, можна сказати, що дана модель може бути використана для аналізу залежності числа шлюбів від середнього віку наречених.
ВИСНОВОК
У цій роботі були розглянуті основні положення статистики шлюбів. Були вивчені базові теоретичні відомості, проведений розрахунок основних показників шлюбності.
Цілі, намічені на початку виконання курсової роботи, були досягнуті і були виконані поставлені завдання.
Підіб'ємо підсумки.
Аналізуючи динаміку шлюбів в Амурській області за 2004 - 2013 ро...
