, які отримуються з даного рівня і декількох симетрично його оточуючих рівнів. Такі середні називаються інтервалом згладжування. Він може бути непарним (3, 5, 7 і т.д. рівнів) або парних (2, 4, 6 і т.д. рівнів). Частіше застосовується непарний інтервал, тому що згладжування йде простіше. p> 1. Згладжування ряду методом трирічної ковзної середньої проводиться за формулами
В
і т.д.
Результати наведені в таблиці 1.
Таблиця 1Сглажіваніе ряду динаміки методом трирічної ковзної середньої
t
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
y t
165,6
163,8
165,4
166
165,5
165,2
164,5
164,5
164,4
В
164,9
165,1
165,6
165,6
165,1
164,7
164,5
2. Аналітичне вирівнювання ряду по прямій проводиться з знаходженням параметрів рівняння тренду. Рівняння вирішується за допомогою методу найменших квадратів.
В
де n - кількість рівнів (років) у динамічному ряду,
t - порядковий номер рівня (року).
Зробимо необхідні розрахунки в таблиці 2. br/>
Таблиця 2 Допоміжна таблиця
Роки
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
Сума
y t
165,6
163,8
165,4
166
165,5
165,2
164,5
164,5
164,4
1484,9
t
1
2
3
4
5
6
7
8
9
45
t 2
1
4
9
16
25
36
49
64
81
285
y t * t
165,6
327,6
496,2
664
827,5
991,2
1151,5
1316
1479,6
7419,2
9a +45 b = 1484,9
45a +285 b = 7419,2
Вирішуємо систему рівнянь, розділивши перше рівняння на 9, а друге - на 45.
а +5 b = 164,99
a +6,33 b = 164,87
Віднімаємо з другого рівняння перше 1,33 b = -0,12 або b = -0,09023
Знаходимо значення параметра а, підставивши знайдене значення параметра b в одне з рівнянь
а +5 * (-0,09023) = 164,99
а-0, 45113 = 164,99
а = 164,4411
Звідси
Використовуючи це рівняння, підрахуємо вирівняні значення ряду динаміки за 1993-2001 рр.. і занесемо їх у таблицю 3:
y 1 = 164,4411-0,09023 * 1 = 164,35
y 2 = 164,4411-0,09023 * 2 = 164,26
y 3 = 164,4411-0,09023 * 3 = 164,17 і т.д.
Таблиця 3 Вирівнювання ряду динаміки по прямій
Роки
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
t
1
2
3
4
5
6
7
8
9
y t факт
165,6
163,8
165,4
166
165,5
165,2
164,5
164,5
164,4
y t вирівняні
164,35
164,26
<...
