2 В
Є дані про заробітну плату у (тисяч рублів), віці х 1 (років), стажі роботи за спеціальністю х 2 (років) і виробленні х 3 (штук у зміну) по 15 робочим цеху:
№
y
х 1
х 2
х 3
1
3,2
30
6
12
2
4,5
41
18
20
3
3,3
37
11
12
4
3,0
33
9
18
5
2,8
24
4
15
6
3,9
44
19
17
7
3,7
37
18
17
8
4,2
39
22
26
9
4,7
49
30
26
10
4,4
48
24
22
11
2,9
29
8
18
12
3,7
31
6
20
13
2,4
26
5
10
14
4,5
47
19
20
15
2,6
29
4
15
Потрібно:
1. За допомогою визначника матриці парних коефіцієнтів межфакторной кореляції оцінити мультиколінеарності факторів, виключити з моделі фактор, відповідальний за мультиколінеарності.
2. Побудувати рівняння множинної регресії в стандартизованої формі:
2.1. Оцінити параметри рівняння.
2.2. Використовуючи стандартизовані коефіцієнти регресії порівняти фактори за силою їх впливу на результат.
2.3. Оцінити тісноту зв'язку між результатом і факторами за допомогою коефіцієнта множинної кореляції.
2.4. Оцінити за допомогою коефіцієнта множинної детермінації якість моделі.
2.5. Використовуючи F-критерій Фішера оцінити статистичну значущість присутності кожного з факторів в рівнянні регресії.
3. Побудувати рівняння множинної регресії в природній формі, пояснити економічний сенс параметрів рівняння.
4. Знайти середню помилку апроксимації.
5. Розрахувати прогнозне значення результату, якщо прогнозне значення факторів складе: х 1 = 35 років, х 2 = 10 років, х 3 = 20 штук в зміну. ​​
Рішення.
Для оцінки мультиколінеарності факторів використовуємо визначник матриці парних коефіцієнтів кореляції між чинниками. p> Визначимо парні коефіцієнти кореляції. p> Для цього розрахуємо таблицю 7.
Використовуючи розраховану таблицю, визначаємо дисперсію y , x 1 , x 2 , x 3 .
В В В В
Знайдемо середньоквадратичне відхилення ознак y , x 1 , x 2 , x 3 , як корінь квадратний з відповідної дисперсії.
В В В В
Визначимо парні коефіцієнти кореляції:
В В В В В В В
таблиця 7
№
y
y 2
x 1
x 1 2
x 2
x 2 2
x 3
x 3 2 ...
