ься очікуване значення n/6. Вважається, що обчислена різниця розподілена нормально зі стандартним відхиленням:, тобто:
В
або при малих обсягах (n <30) у цю формулу вноситься поправка Іейтса:
В
ф порівнюють його з табличним Z?. При Zф> Z? гіпотеза про наявність (зростаючого або спадної) тренда приймається. Таким чином, розглянуті вище критерії засновані на визначенні знаків різниць послідовних рівнів часових рядів або різниць певних груп рівнів ряду, тобто з їх допомогою передбачається визначення наявності зростаючою або спадною тенденції. p> Дані критерії дають задовільні результати, як правило, тільки для часових рядів, що не характеризуються різкими коливаннями. За наявності яскраво виражаються коливань у розвитку соціально-економічних явищ ці критерії можуть давати суперечливі результати. br/>
10. Визначення сезонної компоненти в рівнях часових рядів
При розгляді квартальних і місячних даних часто виявляються періодичні коливання, викликані зміною пір року. Їх називають сезонними. Сезонність можна розуміти як внутригодовую динаміку взагалі. При розгляді квартальних або місячних даних багатьох соціально-економічних явищ часто виявляються певні, постійно повторювані коливання, які суттєво не змінюються за тривалий період часу. Вони є результатом впливу природно-кліматичних умов, загальних економічних факторів, а також ряду численних різноманітних чинників, які частково є регульованими. У статистиці періодичні коливання, які мають певний і постійний період, що дорівнює річному проміжку, носять назву В«сезонні коливанняВ», або В«сезонні хвиліВ», а динамічний ряд в цьому випадку називають тренд-сезонним, або просто сезонним поруч динаміки. p align="justify"> Сезонні коливання характеризуються спеціальними показниками, які називаються індексами сезонності (I s ). Сукупність цих показників відображає сезонну хвилю. Індексами сезонності є процентні відносини фактичних внутрішньорічних рівнів до постійної або, змінної середньої. Для кожного місяця розраховується середня величина рівня, наприклад за три роки (у {), потім з них обчислюється середньомісячний рівень для всього ряду (у), і на закінчення визначається процентне відношення середніх для кожного місяця до загального середньомісячного рівня ряду, тобто
В
Сукупність обчислених індексів сезонності характеризує сезонну хвилю розвитку числа шлюбів, розірваних населенням міста, під внутрішньорічної динаміці. Для наочного отримання уявлення про сезонної хвилі бажано зобразити отримані дані у вигляді лінійної діаграми. Якщо ж ряд динаміки містить певну тенденцію у розвитку, то, перш ніж обчислити сезонну хвилю, фактичні дані повинні бути оброблені так, щоб була виявлена ​​загальна тенденція. Зазвичай для цього вдаються до аналітичного вирівнювання ряду динаміки. p align="justify"> При використанні способу аналітичного вирівнювання хід обчислень індексів сезонності наступний: за відповідним полиному обчислюються для кожного місяця (кварталу) вирівняні рівні на момент часу (t) (гр. 2) ; визначаються відносини фактичних місячних (квартальних) даних; (у { ) до відповідних вирівняним даними (y t ) у відсотках (гр. 3); Ii = (у,: y t ) 100; знаходяться середні арифметичні з процентних співвідношень, розрахованих за однойменною періодам у відсотках (гр. 4): I = (Ii + l2 + l3 + '... + I "): n, де n - число однойменних періодів.
Методи вимірювання сезонних хвиль, засновані на прімененііНаіменованіе методів обчислення сезонних волнI. Середньої аріфметіческой1. Метод абсолютних різниць 2. Метод відносин середніх помісячних до середньої за весь період 3. Метод відносин помісячних рівнів до середньої даного годаII. Відносних велічін1. Метод відносних величин 2. Метод відносних величин на основі медіани 3. Метод У. Персона (ланцюговий метод) III. Механічного виравніванія1. Метод ковзних середніх 2. Метод ковзних сум і ковзаючих средніхIV. Аналітичного виравніванія1. Вирівнювання по прямій 2. Вирівнювання по параболі і експоненті 3. Вирівнювання по ряду Фур'є
Процедуру побудови тренд-сезонних моделей можна описати у вигляді такої послідовності кроків. 1. Оцінювання сезонної складової за описаною схемою (4.1) - (4.7) з урахуванням характеру сезонності (адитивної або мультиплікативної). 2. Сезонна коригування {десезоналшація) вихідних даних. 3. Розрахунок параметрів тренду на основі часового ряду, отриманого на другому кроці. 4. Моделювання динаміки вихідного ряду з урахуванням трендової...
