>
...
...
...
...
...
...
...
A i
x i1l , ..., x i1k
x i2l , ..., x i2k
...
x ijl , ..., x ijk
...
x jll , ..., x jlk
...
...
...
...
...
...
...
A m
x m1l , ..., x m1k
x m2l , ..., x m2k
...
x mjl , ..., x mjk
...
x mll , ..., x mlk
Двухфакторная дисперсійна модель має вигляд:
x ijk = Ој + F i + G j + I ij + Оµ ijk , (15)
де x ijk - значення спостереження в осередку ij з номером k;
Ој - загальна середня;
F i - ефект, обумовлений впливом i-го рівня фактора А;
G j - ефект, обумовлений впливом j-го рівня фактора В;
I ij - ефект, обумовлений взаємодією двох факторів, тобто відхилення від середньої за спостереженнями в комірці ij від суми перших трьох доданків в моделі (15);
Оµ ijk - обурення, обумовлене варіацією змінної всередині окремої клітинки.
Передбачається, що Оµ ijk має нормальний закон розподілу N (0; з 2 ), а всі математичні очікування F * , G * , I i * , I * j дорівнюють нулю.
Групові середні знаходяться по формулами:
- в комірці:
,
по рядку:
В
по стовпці:
В
загальна середня:
В
У таблиці 1.3 представлений загальний вигляд обчислення значень, за допомогою дисперсійного аналізу.
Таблиця 1.3 - Базова таблиця дисперсійного аналізу
Компоненти дисперсії
Сума квадратів
Число ступенів свободи
Середні квадрати
Міжгрупова (фактор А)
В ...
