я геометрична
Середня геометрична застосовується в тих випадках, коли індивідуальні значення ознаки являють собою, як правило, відносні величини динаміки, побудовані у вигляді ланцюгових величин, як ставлення до попереднього рівня кожного рівня ряду динаміки, тобто характеризує середній коефіцієнт зростання.
Середня геометрична обчислюється витяганням кореня ступеня і з творів окремих значень - варіантів ознаки х
В
де n - число варіантів; П - знак твору.
Найбільш широке застосування середня геометрична отримала для визначення середніх темпів зміни в рядах динаміки, а також у лавах розподілу.
Середня квадратическая і середня кубічна
У ряді випадків в економічній практиці виникає потреба розрахунку середнього розміру ознаки, вираженого в квадратних або кубічних одиницях виміру. Тоді застосовується середня квадратическая (наприклад, для обчислення середньої величини боку і квадратних ділянок, середніх діаметрів труб, стволів і т.п.) і середня кубічна (Наприклад, при визначенні середньої довжини сторони і кубів). p> Середня квадратична проста є квадратним коренем з частки від ділення суми квадратів окремих значень ознаки на їх число:
,
де x 1 , x 2 , ... x n - значення ознаки, n-їх число.
Середня квадратична зважена:
,
де f-ваги.
Середня кубічна проста є кубічним коренем з частки від ділення суми кубів окремих значень ознаки на їх число:
,
де x 1 , x 2 , ... x n - значення ознаки, n-їх число.
Середня кубічна зважена:
,
де f-ваги.
Середні квадратична і кубічна мають обмежене застосування в практиці статистики. Широко користується статистика середньої квадратичної, але не з самих варіантів x , і з їхніх відхилень від середньої (х -) при розрахунку показників варіації.
Середня може бути обчислена не для всіх, а для будь-якої частини одиниць сукупності. Прикладом такої середньої може бути середня прогресивна як одна з приватних середніх, що обчислюється не для всіх, а тільки для "кращих" (наприклад, для показників вище або нижче середовищ-них індивідуальних).
В
Структурні середні.
Для характеристики структури варіаційних рядів застосовуються так звані структурні середні. Найбільш часто використовуються в економічній практиці мода і медіана.
Мода - Значення випадкової величини зустрічається з найбільшою ймовірністю. У дискретному варіаційному ряду це варіант має найбільшу частоту. p> У дискретних варіаційних рядах мода визначається за найбільшою частоті. Припустимо товар А реалізують у місті 9 фірм за ціною в рублях:
44; 43; 44, 45; 43; 46; 42; 46; 43;
Оскільки найчастіше зустрічається ціна 43 рубля, то вона і буде модальної.
У інтервальних варіаційних рядах моду визначають наближено за формулою <...
