милками. При оцінці геохімічних систем з парагенетичних кореляційними зв'язками застосовується метод множинної лінійної кореляції для трьох-шести компонент, рівняння множинної регресії якого представляє линеаризировать функцію:, де xi - значення i-ого ознаки.
Найденное рівняння найкращим чином, в сенсі методу найменших квадратів, відповідає наявним емпіричним даним. Завдання зводиться до обчислення коефіцієнтів регресії ao, a1, ... aR за сукупністю N спостережень змінних x1, x2, ... xm і залежною змінною y. При обчисленнях на ЕОМ визначаються наступні показники [44]:
Обчислення сум взаємних творів відхилень всіх змінних
де j = 1, 2, 3, ... m; R = 1, 2, 3, ... m;
2. Обчислення середніх для всіх змінних
3. Обчислення парних емпіричних коефіцієнтів кореляції
де j = 1, 2, 3, ... m; R = 1, 2, 3, ... m;
4. Обчислення стандартних відхилень для всіх змінних
5. Підбір зворотної матриці парних емпіричних кореляційних коефіцієнтів, яка при множенні на дану матрицю дає одиничну матрицю.
R . R-1 = R-1. R = E
6. Обчислення коефіцієнтів регресії
де Sy - стандартне відхилення залежної змінної;
Sj - Стандартне відхилення J-ої незалежної змінної;
rij - Парна кореляція i-ой незалежної змінної з залежною
змінної;
rij-1 - Зворотна кореляція незалежних змінних. p> 7. Обчислення вільного члена
де `Y-середнє значення залежної змінної y;
` xj - середнє значення j-тій незалежної змінної.
8. Обчислення множинного коефіцієнта кореляції
де ГЄ LГЄ - визначник ковариационной матриці;
a11 - Перший член ковариационной матриці;
ГЄ L'ГЄ - визначник ковариационной матриці без першого шпальти і першої
рядка.
Така рекомендована схема обчислень для оцінки парагенетичні
зв'язків в багатокомпонентних геохімічних системах. Для справжньої
роботи найбільш цікавий випадок трьох величин: x = {xi}, y = {yi}, z = {zi}.
Розглянемо Залежно емпіричної регресії z на x і y. Площина регресії z на (x, y) описується рівнянням:
z-` z = вz/x (x-`x) + вz/y (y-` y),
де коефіцієнти регресії вz/x, вz/y визначаються через коефіцієнти, кореляції nap (x, y), (x, z) і (y, z).
;
де Sx, Sy, Sz - емпіричні дисперсії при n результатах. Мірою зв'язку Z і (x, y) служить зведений (множинний) коефіцієнт кореляції:
0 ВЈ R ВЈ 1. p> При R = 0 між z і величинами x, y немає лінійної кореляційної залежності (але може бути нелінійна). При R = 1 (всі крапки лежить в площині (регресії) має місце випадок лінійної функціональної залежності величини z від х і у. Для вивчення кореляції між двома компонентами (наприклад х і z після усунення впливу у) можна ввести парціальний (приватний) коефіцієнт кореляції:
Таким чином, викладені вище за літературними джерелами рецепти вка...
