регресії - лінійну регресію. Лінійна регресія знаходить широке застосування в економетрики зважаючи чіткої економетричної інтерпретації її параметрів. p> Лінійна регресія зводиться до знаходження рівняння виду
, (2)
де а - вільний член рівняння регресії, y - середнє значення результативної ознаки, b - коефіцієнт регресії, що характеризує силу зв'язку між варіацією факторного ознаки і і варіацією результативного ознаки. p> Складемо систему лінійних рівнянь для оцінки параметрів а і b:
В
(3)
Вирішуючи систему рівнянь (3), знайдемо шукані оцінки параметрів а і b. <В В
Отримуємо рівняння парної регресії
3.1 Вибірковий коефіцієнт кореляції
Кореляція - це взаємозв'язок між ознаками, яка полягає у вимірюванні середньої величини результативної ознаки залежно від значення факторів. При цьому зміни однієї або декількох з цих величин призводить до систематичного зміни іншої або інших величин. Математичної мірою кореляції двох випадкових величин служить коефіцієнт кореляції. p> Коефіцієнт кореляції або парний коефіцієнт кореляції в теорії ймовірностей і статистиці - це показник характеру зміни двох випадкових величин. Кореляція може бути позитивною і негативною (можлива також ситуація відсутності статистичної взаємозв'язку - наприклад, для незалежних випадкових величин).
Негативна кореляція - Кореляція, при якій збільшення однієї змінної пов'язано із зменшенням іншої змінної, при цьому коефіцієнт кореляції від'ємний. p> Позитивна кореляція - Кореляція, при якій збільшення однієї змінної пов'язано із збільшенням іншої змінної, при цьому коефіцієнт кореляції позитивний. p> Автокорреляция - статистична взаємозв'язок між випадковими величинами з одного ряду, взятих із зсувом, наприклад, для випадкового процесу - зі зрушенням за часом. [16, с.209]
Розрахуємо лінійний коефіцієнт парної регресії:
(5)
3.2 Вибірковий коефіцієнт детермінації
Коефіцієнт детермінації - це квадрат множинного коефіцієнта кореляції. Він показує, яка частка дисперсії результативної ознаки пояснюється впливом незалежних змінних.
Також це квадрат кореляції Пірсона між двома змінними. Він виражає кількість дисперсії, загальною між двома змінними. p> Коефіцієнт приймає значення з інтервалу [0; 1]. Чим ближче значення до 1 тим ближче модель до емпіричних спостереженнями. p> Функціональна зв'язок виникає при значенні рівному 1, а відсутність
зв'язку - 0. При значеннях показників тісноти зв'язку менше 0,7 величина коефіцієнта детермінації завжди буде нижче 50%. Це означає, що на частку варіації факторних ознак доводиться менша частина по порівнянні з іншими неврахованими в моделі факторами, що впливають на зміну результативного показника. Побудовані за таких умов регресійні моделі мають низьке практичне значення. [1, с.79]
Розрахуємо коефіціє...
