д:
, . br/>
Початкові умови для заданої системи.
Час стеження.
Задаючий вплив в вигляді системи ДУ
В
Початкові умови для впливу:
.
Введемо розширений вектор стану і розширені матриці
,
,
.
Тоді новий опис системи має вигляд:
В
з початковими умовами:.
Рішенням рівняння Риккати буде матриця:
В
з н.у.
Тоді оптимальне управління, знаходиться за формулою:
В
Використовуючи скрипт AKOR_slegenie_na_konech_interval_I_podxod, отримали наступні результати:
В
рис.41. Графіки рішення рівняння Риккати.
В
Ріс.42. Графіки коефіцієнтів регулятора зворотної та прямого зв'язку.
В В В
Ріс.43. Графіки фазових координат.
В
рис.44. Графік управління.
Висновки: На даному етапі була вирішена завдання АКОР-стеження. В якості відслідковується впливу була взята вихідна система, але з іншими початковими умовами, тому графіки фазових координат відрізняються від заданих, але тільки на початковій ділянці руху.
5.5 Завдання АКОР для відстеження відомого задає впливу. II підхід (лінійний сервомеханізм)
Система задана у вигляді:
В
Матриці задані в пункті 5.1.1.
Вагові матриці і мають наступний вигляд:
, . br/>
Початкові умови для заданої системи.
Задаючий вплив має вигляд:
, . br/>
Час стеження
Введемо допоміжну вектор-функцію, ДУ якої визначається
,
,
НУ визначаються з співвідношення
В
Знаючи закон зміни і, можна визначити управління:
.
Використовуючи скрипт AKOR_slegenie_na_konech_interval_II_podxod, отримали наступні результати:
В
мал.45. Графіки рішення рівняння Риккати.
В
Ріс.46. Графік задає впливу.
В
Ріс.47. Графіки коефіцієнтів регулятора зворотної та прямого зв'язку.
В
В В
рис.48. Графіки фазових координат.
В
Ріс.49. Графік управління.
Висновки: На даному етапі була вирішена задача побудови лінійного сервомеханизма. В якості відслідковується впливу була задана експонентна функція. Аналізуючи вище наведені графіки, можна сказати, що всі стани заданої системи, особливо перша фазова координата, відстежується із заданою точністю.
5.6 Завдання АКОР - стеження зі ковзаючими інтервалами
Нехай інтервал часу є об'єднанням декількох відрізків. Відомо деякий задає вплив задане аналітичним виразом, причому інформація про задаючому сигналі на наступному відрізку часу надходить тільки в кінці попереднього. Таким чином, знаючи задає сигнал тільки на одному відрізку часу, ми будемо син...
